世の中には外部から見ると同じような職業に見えるけれど全く違う職業があります。
大学の先輩と後輩で私を含めて3人の人間 が集まって話をしていました。
一人は先輩で 弁護士です。 仮に品川先輩 としておきます。
もう一人は 有名大学の数学者で理学博士を取っている 渋谷後輩とします。
品川先輩が私に言われました。
「お前は数学の問題でわからない問題があったら 渋谷君に教えてもらいに行くのか？」
とんでもありません。 私に解けない問題があったら渋谷君に解けるはずがありません と答えました。
これはどういうことでありましょうか ？
数学というのは 英語でmathematics マシマチクスという ように 複数形になります。
数学とは1つの学問ではなくて細かい学問が集まった分野の総称であり数学とは1つの学問ではなくて細かい学問が集まった分野の総称であり
同じ数学者でも 研究してる分野によって全く違って数学者同士でも何をしてるのか分からないという意味であります。
数学者というのは未知の領域を研究するのが仕事です。 したがって問題が全て 解決してしまえば数学者という存在自体が必要ありません。
世界的な数学者の岡潔先生は次のように言っておられます。
「どんな数学者も絶対解けない問題がある。 それは答えがすでにわかっている問題であ る。
我々数学者が問題を解くというのはこのような言い方をするわけであって やり方を 教えられて とくとか 似たような問題を記憶に辿ってとくわけではない 。」
とのことです。
一方で予備校の 数学教師には解けない問題は何一つありません。
なぜならば生徒が合格すればそれが全てな訳です。
どんなに その場で数値が 求められなくても ヒントを与えたりはぐらかすようが何をしても自由です。
それで生徒が数学を問題を好きになって成績が上がったり合格すれば予備校の数学教師は問題が解けたことになります。
渋谷後輩は若い頃何度も一緒に飲みました。
そこで三角関数の3倍角の公式は言えるかと言ったら 覚えていないので言えませんと言っていました。
一方で 予備校の 数学教師は 3倍角の公式 に関する入試問題を 指導する立場です。
1 加法定理から順番に導く
2 隣接三項間の漸化式から 帰納的に定義する。
3 チェビシェフ 多項式から一般的に導く
4 ドモアブルの定理から虚数部分と実数部分を比較する
5 正五角形を書いて幾何学的に求める。 特に32°72°15°の三角形はこちらの方が早い場合があります。 その場合に正多角形は必ず円に内接しますから トレミーの定理を使う 方法も紹介します 。
そしてそれらの方法を使えば解ける問題がどこの大学で 出題されているかということを記憶 しておかなければなりません。
入試問題というのは学者が扱うテーマと違って必ず正解がありなおかつ制限時間があるわけです。
従って制限時間内に最も高い得点を叩き出す方法メソッドを考えて指導しているわけです。 満点を取らなくても合格できるわけですから捨てる問題も指導しますつまりこの問題はもう捨てても構わないということも合格には重要な指導なわけです 。
要は合格すればいいわけですから この問題に時間をかけるよりは他の問題で 部分点 を取った方が合格する可能性が高いと判断することも入試問題が解けたという意味になります。
最低限このくらいの 指導方法が言えなければ プロの予備校講師とは言えません。
これはどちらが上でどちらが下かという話ではありません。
私は 「役割分担」が違うという表現を しています。
プロ野球で言えば 先発ピッチャーと抑えのピッチャーとどちらが 偉いのかという話と同じです。
先発ピッチャーには求められる能力や役割があります。 抑えのピッチャーには求められる能力や役割がまた別です。
どちらが上であるとか下であるとかという議論自体が無意味です。
Facebook で 下の 2次方程式のちょっと面白いクイズの問題を投稿しました 。 広島大学附属福山高校の入試問題です
数学オリンピック本選合格者で現在はある大学 で数学を教えている つながっている 元の教え子から コメントが ありました。
「 2次方程式の解の公式を忘れてしまったので 1度復習しないと 答えが出ません。 昔の数学の参考書がどこかにあるはずだから探しているところです 」とのこと でした。
これに関して申し上げれば 家庭教師をお願いする場合には 常日頃から家庭教師をしている 専門家にお願いするか 大学生の家庭教師ならば 将来 教員になる コースでなければ 難関大学ほど将来研究者や専門職につく方が多くなりますので 大学1年生の方が向いていると思われます
大学の3年生とか4年生で専門課程に入ってそれぞれの専門分野を研究されているのに昔の受験の勉強 に 今だにこだわってる 学生さんは 家庭教師に向いていないのではないかとも思われます 。