東京大学は意味のない極限を求めさせない

東京大学１９９８年度前期第２問

東大入試の非常に重要な心構えを述べる。
１　東京大学は意味のない極限を求めさせない。
２　設問で問われていないことは、求めなくても出来る。

この問題にはf(n)を求めよとはどこにも書かれていない。
それならば、f(n)を求めなくても答えられるのが常道である。

問題文の出題形式に重要なヒントが隠れているという心構えで臨まなければならない。
ここで、xyz空間とはっきり記述されている以上、整数問題ではない。
この４つの連立方程式は、空間で立方体に組み込まれた正四面体を表している。

したがって、極限の意味を考えれば、立方体と正四面体の体積比に他ならない。