今日は、 西武学園文理中学校( 適性検査型 2023年)で出題された「割合に関する問題」を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
太郎さんと先生は、理科室で話をしています。
太郎：昨日、富士山へ登山にでかけたのですが、途中でリュックサックの中を見てみたら、家から持ってきたお菓子の袋がパンパンに膨らんでいました。なぜこのようなことが起こるのでしょうか。
先生：それは大気圧が関係しています。大気圧というのは、空気の重さが上からのしかかることによって働く力で、大気圧の大きさは、標高が高いところにいくほど小さくなっていきます。この表１はその大気圧の強さを表していて、大気圧の単位にはヘクトパスカルという単位が用いられます。
表１
太郎：なるほど。ということは、富士山は標高が高いので、袋を外から押さえつけていた大気圧が弱まって、膨らんだということですね。
先生：そういうことです。
■問題
太郎君がリュックサックの中を見た場所の標高が3500mでした。この場所での大気圧の大きさは何ヘクトパスカルになるか、表１を参考にして求めなさい。
ただし、解答らんに計算式や考え方の過程も書きなさい。
西武学園文理中学校( 適性検査型 2023年)
□解答・解説
大気圧が標高１mあたり、何ヘクトパスカル減るかを求めます。
標高０mから標高500mまでに大気圧は、1000－950＝50(ヘクトパスカル)減っていて、標高1200mまでに、1000－880＝120(ヘクトパスカル)減っていることがわかります。
よって、大気圧は標高１mあたり、50÷500＝0.1(ヘクトパスカル)減ることがわかります。
したがって、標高3500mでは、標高０mのときより、0.1×3500＝350(ヘクトパスカル)減るので、1000－350＝650(ヘクトパスカル)になることがわかります。
解答例は以上をまとめて、次のようになります。
標高０mから標高500mまでに大気圧は、1000－950＝50(ヘクトパスカル)減っていて、標高1200mまでに、1000－880＝120(ヘクトパスカル)減っている。よって、大気圧は標高１mあたり、50÷500＝0.1(ヘクトパスカル)減ることがわかる。
したがって、標高3500mでは、標高０mのときより、0.1×3500＝350(ヘクトパスカル)減って、1000－350＝650(ヘクトパスカル)になる。
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