今日は、2014年の早稲田中学校で出題された面積問題を紹介します。
親子で挑戦してみてください！
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図の四角形は平行四辺形ABCDです。黒色部分ア,イ,ウの面積は,順に35cm2,99cm2,15cm2です。
黒色部分の面積は何cm2ですか。
(2014年 早稲田中学校)
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■解答・解説
図１,「イ＋カ＋オ」は,図２のように,等積変形すると,平行四辺形の面積の半分となることがわかります。
図１
図２
図３,「ア＋カ＋ウ＋オ＋(黒色部分)」の面積は,図４のように,「ウ＋オ＋(黒色部分)」の部分を等積変形すると,平行四辺形の面積の半分となることがわかります。
図３
図４
これより,「イ＋カ＋オ＝ア＋カ＋ウ＋オ＋(黒色部分)」となり,カとオが共通なので,イ＝ア＋ウ＋(黒色部分)とわかります。
よって，黒色部分の面積は,
イー(ア＋ウ)＝99－(35＋15)＝49(cm2)……(答え)
下記は覚えておくと,役立ちます！
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