今日は、場合の数の市川中学校(2014年)の問題を紹介します。
場合の数は,覆面算と同様、論理的思考力などいろんな考え方が身に付くので、是非マスターしてもらいたいと思います。
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１つの箱と,りんご,みかん,かき,ももが１個ずつあります。
この４個の果物からいくつか選んで,この箱に入れる方法は何通りありますか。
ただし,箱には少なくとも１個は果物を入れることにします。
(2014年 市川中学校 難易度★★★☆☆)
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■解答・解説
４個の果物のうち,箱に何個入れるかで場合分けします。
① 箱に１個の果物を入れる場合
りんご,みかん,かき,ももをそれぞれ入れる場合の４通りになります。
② 箱に２個の果物を入れる場合
(りんご,みかん),(りんご,かき),(りんご,もも),(みかん,かき,),
(みかん,もも),(かき,もも),
を入れる場合の６通りになります。
③ 箱に３個の果物を入れる場合
これは,りんご,みかん,かき,ももをそれぞれ１個を箱に入れない場合で,
①と同じように考えることができ,４通りになります。
④ 箱に４個の果物を入れる場合
(りんご,みかん,かき,もも)を入れる場合の１通りになります。
以上,①～④より
４＋６＋４＋１＝15(通り) ……(答え)
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私は箱に１～４個入れる場合に分けて考えました。
箱に１個入れる場合と箱に３個入れる場合は、同様の考え方で同数となることが１つのポイントです。
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