2023年栄東〜東大選抜①〜大問１（６）加筆修正あり
今月はおそらく120分か150分の指導を90コマくらいやることになりそうです。
移動の合間に
twitterでつぶやくことが多く
ブログを更新してないので
なにかネタはないかと
家庭教師の先生のブログを見ていると…。
角田と全く考え方が違う
家庭教師の先生の入試問題と解法を紹介する
ブログ記事を見つけたので
角田との違いを書いてみようと思いました。
今年（2023年）の栄東〜東大選抜①〜の
大問１（６）です。
《問題》
2023のように各位の数の和が7になる4桁の整数のうち、2023未満のものは□個あります。
《角田の見解》
↓角田の意見ではありません
この問題を
とある家庭教師の先生は
『すごい生徒は20秒で答えを出せます』と
書いてました。
そして
『20秒で解ける方法を私は教えるが
このやり方を知らない中学受験指導者がいる。』とも
書いてました。
↑角田の意見ではありません
中学受験生の保護者を不安にさせて
2023年の顧客をGETしようという作戦なのでしょうか？
確かにこの問題は
工夫をすれば
手短に解けるんですが…。
その工夫を知らなければ
解けないことは
ほとんどありませんし
しっかりトレーニングすれば
ミスしやすかったりすることもないと思います。
つまり、その工夫を教える必要が
なさそうなお子さまに
その工夫を教えない先生もいるんです。
知っていることでも
お子さまを見て
教える必要があるかを考えるわけです。
こういう、知識・テクニック偏重な家庭教師に習って
伸びるお子さまもいるかもしれませんが…。
算数の苦手なお子さまや
『習ってないから解けない』なんて発言が多いお子さまに
知識・技術を与えすぎると
かえって考えなくなることもあると思います。
おっといけねえ。
また
『訴えてやる！』って情報開示請求されるところだった。
《この問題の解説》
〈方針１〉和分解して並べる
千の位が１の場合は
残りの３桁の合計が6になります。
合計が6の3個の数の組み合わせは
樹形図で調べます。
ここには樹形図は描けないので
（）で書いていきます。
（0,0,6）
（0,1,5）
（0,2,4）
（0,3,3）
（1,1,4）
（1,2,3）
（2,2,2）
となります。
これらを並べていきます。
ＡＢＣを並べると
3×2×1=6通り
ＡＡＢを並べると
3Ｃ2=3Ｃ1で3通り
ＡＡＡを並べても1通り
（0,0,6）3通り
（0,1,5）6通り
（0,2,4）6通り
（0,3,3）3通り
（1,1,4）3通り
（1,2,3）6通り
（2,2,2）1通り
つまり
千の位が１のとき28通りになります。
次に千の位が２のときは
2005か2014の2通りなので
28+2=30通りになります。
〈方針2〉重複組み合わせ
これをテクニックで解くとなると
重複組み合わせという
大学受験の頻出テクニックを使うわけです。
角田が見た家庭教師の先生のブログ記事で
紹介されていた方法です。
〇〇〇〇〇〇と｜｜を並べると考えて
8Ｃ2=28
とやってもいいのですが…。
このテクニックは
大学受験の参考書には当たり前に載っています。
それを偉そうに語ってもね…。
方針2のような知識やテクニックばかりを教えて
覚えて解けるようにするのと
方針1のように
丁寧に書き出してから考えるのは
小学生のお子さまにとって
どちらが有益か…。
方針1の方が他の問題でも使えることが多かったりもしますので…。
角田ならば
方針1で教えます！
方針1でしっかりと解けて余裕があるお子さまには
方針2も教えるかもしれませんが…。
プロ家庭教師と言っても
指導のスタンス
知識やテクニックに偏重している人もいれば
あえて、知識やテクニックを教えない人もいます。
保護者の方が『受験は知識やテクニックで乗り切る』とお考えならば
問題ごとに細分化された数多くテクニックを
教えるような先生に指導を依頼した方がいいですし
保護者の方が『丁寧に考えることや我慢強く調べることを学ばせたい』とお考えならば
色々な問題で使える軸となる厳選されたテクニックを
丁寧に使わせようとする先生に指導を依頼されるといいと思います。
家庭教師を雇われる場合
人間的な面も含めて
保護者の方が納得できる先生を
選ばれた方がいいかもしれませんね。
塾や私立中学のカリキュラムを確認したり
志望校の過去問を分析して
