本日は三角関数を。
そもそもなんですが。
高校までの数学では三角関数の定義域は実数範囲です。そこに複素数が入ってくることが「いいのかね？」っていう疑問があるのですが、そこは、まぁ、「たぶんいいんじゃん」って感じの納得力でお願いします。
オイラーの公式も高校の教科書に付録的に出てきたり、大学受験の参考書には、ほぼ100%掲載されていますが、やはり定義域は実数です。
、、、複素数にするといいってことにするとこんな感じだよーってことで(笑)
複素数を定義域として実数上の関数を拡張していくのは複素関数解析とか複素関数論と言われる数学の分野です。大学で、数学専攻すれば、厳密なところも習うかなーとは思いますが、普通の理系なら突然に「正しいもの」として使っていくようなものなので紹介してみました。