正確な絶対音感アウトプットが出来ると初見で歌うのは大変ラクです。
書いてあるものを音読するのと変わりません。
相対音感だけでも出来ますが、相対だけの人特有の音の取りにくい箇所というものがあるようです。
絶対音感だけ(そういう人は稀ですが)だと、「意味が分からないまま発音だけできる」状態ではありますが、音の取りにくさというのはあまり出て来ないでしょう。
相対も伴った絶対なら、個々の音、調の中の位置、流れもきちんと意識しつつ、かつキーを保つのも容易です。
平均律に慣れた絶対音感者は時々批判の対象(?)になりますが、ハモりの気持ちよさをきちんと意識すれば和音の中での微調整もちゃんと出来ますから心配は要りません。
なので鍵盤での絶対音感訓練をしても大丈夫です。
ピアニストの園田高弘さんは物凄く精確な絶対音感者でしたが、音のバランスを取ることで平均律のピアノでも純正律的に聞かせることを意識されていたそうです。
ピアノのように即座にピッチを変えられない楽器でも可能なので、歌の場合はずっと容易です。