最近はどちらでも好いかなとある程度本心で思うようになりました（笑）
絶対音感者は固定ドが多いそうですが、音を聞いてそのまま「音名」に聞こえてしまうことが多いので仕方ないですね（笑）
私自身、以前訓練として音名聞きしないようにしてみたのですが、ものすごくストレスになり音楽を楽しむどころではなくなりました。
固定ドに慣れている人は無理に音名聞こえを外そうとしなくてもいいかなとは思います。
固定ドの場合、絶対音感がシビアすぎると困ることもあるので、半音上下ずれくらいには対応できると好いかもしれません。
移動ドで実音意識が少ない人の場合、自分が上がったり下がったりしていないかは常に注意し続けていると好いかなとは思います。
本来はどっちもどっちな問題ではないのですが、すり合わせも必要かなと。
とは言えリトグリみたいに全員音高記憶がしっかりしてるのが理想的ですね。