ピッチ補正といっても録音した歌のピッチを修正する方ではなく、歌唱中にリアルタイムでやるほうです。
無伴奏（アカペラ）で歌う時、注意力の不足と発声の問題の混合でだんだん上がったり下がったりということが起きる人は結構多いようです。
アカペラの場合そういうことが起きるのはある程度当たり前と思っている人も多いかも。
でも当たり前ではなく、やはり注意不足、訓練不足による現象です。
で、どう防ぐかですが、１音ずつ意識的に修正しながら歌うのが一番確実です。
ただこの方法には能動的絶対音感が必要です。
こういう意味でも絶対音感訓練はきちんとしておくと好いですね。
現状で絶対音感がない場合、発声の問題を解消することでもかなりカバーできます。
●地声で高いところを無理やり歌えば下がりやすい。
●ファルセットの出し方によってはだんだん上がってしまう。
●換声エリア（チェンジ）が不安定だとそこで上下してしまう。
これらは訓練不足でよく起きてしまう現象です。
ヴォーカルフライ（エッジボイス）でスムーズに広い音域を行き来する練習などで解消できます。
ただやはり自分が下がってるか上がってるかを参照音無しにきちんと自覚できることは大事です。
自分の出している音が（実音として）何の音で今ピッタリなのか少し上がっている（下がっている）のか。
それを自覚できるためにもピッチトレーニングはオススメです。