長いタイトルですがそのままです。
何となく音で覚えて歌っているという人も多いかもしれません。
ただ、正確にコントロールして歌うことを考えると、固定ド人は音名、移動ド人は階名を100％意識して歌った方がいいと思います。
フェイクやアドリブの時も同様です。
フレーズの一音一音を音名、階名として意識します。
アドリブをその場で音名か階名で歌えないとすると、どこか曖昧なところが残っている可能性があります。
歌だから楽器とは別物ということは決してありません。
歌も、身体そのものを楽器として行う音楽なので。
ピッチ（高さ）そのものも意識できる固定ド音名をお勧めしますが（この場合、全調スケール音名で歌えるのが条件です）、移動ドに慣れている人は階名でも。
音の一つ一つをきちんと意識して歌うのは大事です。