その時点で所有する音感（絶対、相対）の正確度、楽器経験の有無や譜面の強さなどにより、聴音するときどこから聴くか、聞こえやすいかには幅広い個人差がありますね。
全体像が聞こえやすい人は大まかなコード進行を度数で聞くのがいいですが、まず単音がはっきりと聞こえる人はパパパと単音を行き来して構成音を拾い出してから塊を判断、もありです。
低音域を聴くのが得意な人は勿論ベースから聴いて、その上に乗る音を推測。
どうしてもメロディばかり聞こえる人は、メロディを形作っている音から逆にバッキングを推測して聴く、もいいです。
スジとしては聞こえる音を取るわけですが、そうするといつまでも聞こえてこない、があり得るので、わかっているものから推測。
このとき重要なのはありそうな推測音を頭の中で鳴らすこと。
物理的にそれが本当にあれば増幅して聞こえてくるし、なければ頭の中の想像音のまま増幅されません（個人差ありますが）。
今の自分に聞こえやすいところを足がかりに、聴き方を少しずつ実践的に拡張。
勿論、ピッチ当て、音程当てなどの基礎訓練も並行するとどんどん聞き取りやすくなります。
地味に飛躍しましょう。