おはようございます。
ヨーグルトを毎日食べ続けて花粉症をほぼ克服した重本孝です。
＃後輩がそれで治ったと言うので
＃真似してオイコス１年くらい食べ続けたら
＃去年も今年も症状ほぼ無し
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とりあえず途中仮死りながらも仕事後にまずは数学C問題だけやってみました。
たぶん最後の「まとめ」以外はC問題を受験した中３の子しか読んでも分からないと思います。。。
以下、感想です。
大問１
(１)〜(３)
できない人はいない問題。
絶対にミスってはならない。
ていうかこの段階で「カンタン回」確定。
(４)
過去問でも似たようなのが１回だけあった。
問題の意味を把握できれば簡単だが、特に数学が苦手な人はこういうので脳が“こんがらがる”傾向がある。
c ≦ y ≦ d の c が問題の設定からスグに“ゼロ”だと判断できるかどうかが大きい。
言って、定期テストレベル。
(５)過去問でほぼ似たようなのあり。
雲雀丘の過去問のほぼ同じ問題を質問に来た子はできたかな？？笑
＃内輪ネタ
どこかの学校の実テでも見たような記憶があるが、実際に本番で「？？？？？」となった人はこういうところで時間を浪費してはいけない。
北野の人はできて欲しいがその他の文理学科の人で数学が苦手な人は飛ばしてもよさそう。
(６)書き出しが２０個しかなく超イージー。落とすと痛い！！！！！！
(７)ムズカシ回のときの整数問題と比べるとめちゃめちゃふつうの問題だが、飛ばしたり、落としても、少なくとも北野以外は致命傷にはならないと思われる。
できれば取っときたい問題ではある。
(８)８点問題。
実際は８×1.4で11.2点！つまりこの一問だけで中３の通知表の４２と４５の差以上の得点差がつく！
近年のC問題は毎年大問１のラストをかざるこの関数の問題が取れるか取れないかは結構デカイ！
解くためのアイデアは何もいらないが、tが負の値だということを忘れてEAを(５+t )と置いてしまうとクールポコ！
あとは読み間違いが多い人などは“３cm”の取り扱いなどの基本的なミスを犯しそうで怖かったりもする。
最後、解の公式のあとに符号をまさかプラスマイナス岩橋のまんまやプラスにした人はさすがにテンパリ過ぎッス・・・
大問２
(１)①ひし形の面積の求め方というダイナマイトゴールデンレトリバー基本問題。
②相似の証明の問題でありながら合同証明も同時にたずねるという中学数学の証明分野について超効率的に受験生の学力を測る問題。
まずDHEの直角を証明するために、、、、
ひし形の定義と、ひし形＝平行四辺形でもあるので、その平行四辺形の定理という基本事項の知識と、CH=GBが与えてられていることなどなどから、△DCH≡△CBGをまずは証明すればよいと即座に気づいて欲しい・・・
やや書く量が多くダルいが、おそらく受験生よりも、様々な中学生のハナゲな証明を丸つけしなきゃいけない採点者の先生方が一番ダルいパターンなのではないかと予想。
(２)①公立数学のミスター・ベーターである、手前の証明を利用して解く問題。
つまり相似の利用で解く。
そもそも、一番最初の問題の設定の段階で与えられている辺の実数が７cmしかない時点で、「今年は相似を利用しまくる問題が展開されるのであろう・・」と予想をつけといて欲しい。
さすがに文理学科ではほぼいないと思われるが、「ひし形＝全ての辺が等しい」が常識になっていない子は今年の平面図形が難しく感じられたかも・・(さすがにいないと思うけど・・・・・)
手前の相似の証明が意識できていればイージーな問題。
落とすと痛い。
②とりあえず①ができなかった人は飛ばすしかない問題。
逆に①ができた人は△FDI ∽ △FEB でDF：EF ＝ １: ２に即座に気づいて欲しい。
それによってDJ＝６が分かり、さらに△IDJ ∽ △ICB よりBC：DJ ＝ ７：６で、BI：IJ ＝ ７：６が分かることで、BJを求めるしかなくなり、ここで補助線をEから右に、Jから真下にそれぞれ引いてクロスしたところで直角三角形を作ればBIが求まって答えにたどりつける。(この直角三角形の高さはもちろんDHと同じ)
やはり公立の数学はいつなんどきでも意識すべきは
a デカ△とミニ△の相似
b 砂時計型の相似
c 補助線は直角三角形(垂線引く)かaやbの図形をつくる線
である。
このa、b、c が徹底して意識されている受験生であれば、今年レベルの問題は簡単に感じられたと思われる。
大問３
(１)①簡単。
②答え2/3の子とか豊高受験の数弱の子ならふつうにいそうで怖い。。。
ここで問題になってる２つの図形は、高さは同じではないことを意識して。
また正確な高さを出すことをしなくても答えは出せるが、板書無しの文字だけで説明するのが重本レベルの技量ではシンドイので、よりグラフィックな解説を披露して下さっている先生の解説を参照のこと。
難しくなさそうに見えて「ん？？」となりそうな問題。
間違っても問題なし。
③「とりあえずJKに文字置きしてみた。・・・・しかし何も起こらなかった。」の展開になる子はそれなりにいたかもと予想。微笑
私はBJに文字置きするところから答えを出したが、もっとシンプルで賢いやり方もあるかも。。。
こういう問題を見ると、やはり平成２０年前後あたりの前期B問題も含めて過去問はやり込んだ方がいいなと思わざるを得ない。。。
＃似たような考え方なのは昔の問題でちょいちょいある
(２)①文理学科生なら絶対できて欲しい問題。典型的な公立高校の問題。
②すいません。文字での説明があまりに面倒臭いので詳細に語れませんが、私は色つきの箇所を分かりやすい形に切断する判断がつかなかったので、ABCD - EFGH全体を求めて(簡単だがメンディー！)、そこからBC - FGON を三角柱と四角錐×２を引きました。(これも典型的な公立問題的処理)
＃計算自体は簡単でした
＃体積求める時はつねに「ー柱」か「ー錐」をつくる。
まとめ。
感覚的には半分は取らないと痛いと思いますが、豊中高校なら３０点台でも国語で６０以上あれば内申と英理社でギリなんとかなんじゃね？といった感じ。(理社まだ解いてません)
逆に北野以外はこの数学で60以上あればまず受かんじゃね？と思います。
北野は今年も満点はそれなりにいるかもです。
とりあえず昨年よりはちょっとだけムズいと感じました。(睡魔に襲われてたのもあるかもですが)
北野以外は関数と証明できた人はガッツポーズでいいと思います。
ちなみに、、、、昨日ウチの新高３に聞いたら半分も「ブラジリア」出てこなかったですよと。苦笑
#中３でリオデジャネイロ書いた人は挙手！
とりあえずB問題も合わせてまたレビューしまーす。
ではまた。
【究永舎】
２００８年６月に豊中市に重本孝が開校した進学教室です。最初は高校受験の塾としてはじまり、２０１４年シーズンからは大学受験を対象とした高校生クラスを開講。現在は中２〜高３の講座全てを重本が担当するユル〜い個人塾なのに毎年難関校合格者が生まれる摩訶不思議アドベンチャーな教室です。
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