ひき算の概念 14 「文章題７」
6⃣ 次の [ ] に適切な語句を入れてください。
７ cm の赤鉛筆 と 15 cm の青鉛筆があります。
これらを比べて、
「差」と「割合」について、それぞれ２つずつ文を書きます。
差 ・ 青鉛筆 は、赤鉛筆 より ８ cm [ ] 。
・ 赤鉛筆 は、[ ]より [ ] cm [ ] 。
割合 ・ 青鉛筆 は、赤鉛筆 の [ ] の長さである。
・ [ ]は、[ ]の 7/15 の長さである。
(解答)
Ⅰ 「差」について
ⅰ) 赤鉛筆を基準にし、比べて差を求めると
15 － 7 ＝ 8
よって、青鉛筆は、赤鉛筆より 8 cm長い。
ⅱ) 青鉛筆を基準にすると
7 － 15 ＝ －8 より
赤鉛筆は、青鉛筆より 8 cm短い。
Ⅱ 「割合」について
ⅲ) 赤鉛筆を基準にし、比べて割合を求めると
15 ÷ 7 ＝ 15/7
よって、青鉛筆は、赤鉛筆の 15/7 の長さである。
ⅳ) 青鉛筆を基準にすると
7 ÷ 15 ＝ 7/15 より
赤鉛筆は、青鉛筆の 7/15 の長さである。
( すなわち、
赤鉛筆の青鉛筆に対する割合は、7/15 である。
青鉛筆に対する赤鉛筆の割合は、7/15 である。)
ⅰ),ⅱ),ⅲ),ⅳ) より、
(答え)
差 ・ 青鉛筆 は、赤鉛筆 より ８ cm [ 長い ] 。
・ 赤鉛筆 は、[青鉛筆]より [ ８ ] cm [ 短い ] 。
割合 ・ 青鉛筆 は、赤鉛筆 の [ 15/7 ] の長さである。
・ [赤鉛筆]は、[青鉛筆]の 7/15 の長さである。
求差や求割 (割合を求めること) は、比較することです。
比較するには、基準が必要です。
よって、
２つの事態を把握し、
そのうちの１つを基準にします。
「 基準とする事態の数値を ひく数 や わる数 にして 」、
立式計算すれば、
求差 や 求割 はできます。
「割合」ができない場合、
同じように基準を使う「求差」も理解できていないと考えられます。
小学校の低学年の算数は、
０ (ゼロ) と 正の整数のみ の 閉じられた世界において計算がおこなわれる。
そのため、
たし算・かけ算をすると、「増える、大きくなる」。
ひき算・わり算をすると、「減る、小さくなる」。
と思いこむ児童が生まれる。
また、
「問題文中の ２つの数をたしなさい。」
「大きな数から小さな数をひきなさい。」 ( ひき算の文章題 )
「２つの数をかけなさい。」
「大きな数を小さな数でわりなさい。」 ( わり算の文章題 )
という指導を受ける児童もいる。
その程度で
小学校低学年の算数の文章題ができることが、
「割合」理解の障害になっています。
( 平成26年度 全国学力テスト 小６算数Ａ の 赤いテープ 白いテープ 青いテープの問題 )
赤いテープ ―――――――――――――――――――――――― ( 1.2 倍 )
白いテープ ―――――――――――――――――――― ( 1 倍 )
80 ｃｍ
青いテープ ―――――――― ( 0.4 倍 )
○ 赤いテープの長さを求める問いの正答率は、72.1 ％
○ 青いテープの長さを求める問いの正答率は、54.3 ％
次回 ひき算の概念 15 「文章題８」 につづきます。