①平行移動による一般化
x 軸 , y 軸 をひき、原点をとり、グラフを描いて確認を。
平行移動により、
原点を通る直線 から ある点を通る直線 へ
y ＝ m x は、比例関係を表しています。
x y 座標平面において
y ＝ m x は、原点を通る直線だから、
y ＝ m x を 原点( 0 , 0 ) を中心に
x 軸方向に a
y 軸方向に b
それぞれ平行移動すると、
y － b ＝ m ( x － a )
⇔ y ＝ m ( x － a ) ＋ b
これは、
傾きが m で、点 ( a , b ) を通る直線の方程式、すなわち１次関数の式である。
ゆえに、
傾き と １点の座標がわかれば、直線の式を求めることができる。
「 y イコール 傾き 括弧 x マイナス x 座標 括弧閉じ プラス y 座標 」 (27文字)
１次式の１次の係数 は 傾き ( 変化の割合 )。
○ 次の [ ] に適切な語句や式などを入れてください。
y ＝ 2 x は、原点を通る直線だから、
y ＝ 2 x を 原点を中心に
x 軸方向に 3
y 軸方向に 2
それぞれ平行移動すると、
y － 2 ＝ 2 ( [ ] )
⇔ y ＝ 2 ( [ ] ) ＋ 2
これは、
傾きが [ ] で、点( [ ] ) を通る直線の方程式、すなわち１次関数の式である。
○ 次の [ ] に適切な語句や式などを入れてください。
y ＝ －(1/2) x は、原点を通る直線だから、
y ＝ －(1/2) x を 原点を中心に
x 軸方向に －3
y 軸方向に 2
それぞれ平行移動すると、
y － 2 ＝ －(1/2) ( [ ] )
⇔ y ＝ －(1/2) ( [ ] ) ＋ 2
これは、
傾きが [ ] で、点( [ ] ) を通る直線の方程式、すなわち１次関数の式である。
x 軸 , y 軸 をひき、原点をとり、グラフを描いて確認を。
次回 ②平行移動による一般化 につづきます。