『 速さの公式は使えるように ４ 』
【 ３つとも覚えるのは、アホですな！】
私が中学１年生のとき、学校の理科１分野の先生は、教えてくれました。
「 密度について公式を３つとも覚えるのは、アホですな！」
「 密度の単位を見たら、ｇ / cm³ ( グラム 毎 立方センチメートル ) とありますな。」
「 これは、分子が質量の単位の ｇ 分母が体積の cm³ 。」
「 質量を体積で割れば、密度を求められる ということですな。」
「 単位当たりの量、速さ といっしょですな。」
「 単位を見たら、求め方がわかるのに。」
「 (密度) ＝ (質量) ÷ (体積) 、(質量) ＝ (密度) × (体積) 、(体積) ＝ (質量) ÷ (密度) 」
「 これら３つとも覚えるのは、アホですな！」
「 小学校で何を勉強してきたんですか！」
小学校で、
速さについて３つの公式を覚えたことが、習慣化し、
中学校で
密度についても３つの公式を覚える。
電流についても３つの公式を覚える。
少なく覚えて 考えるのではなく、
多く覚えて あまり考えない。
( 考えないから、覚えたことが使えない。)
( 使えないから、覚えたことも忘れる。)
結果、単位を扱うことが弱い ・ 苦手な人が成長する。
○ 立体の計量 ( かけ算で出せるものは何？)
次の [ ] に適切な語句・式などを入れてください。
私たちは、言葉を学びます。
小学生になる前に、
立体 や 平面にかかれた図・形 など について、「[ 大きい ] ・ [ 小さい ] 」という言葉を使う。
さらに立体の物について、「 [ 重い ] ・ [ 軽い ] 」という言葉を使う。
小学生 ・ 中学生になると、
「 大きい ・ 小さい 」 は、立体の[ 体積 ] についての表現でもあり、
「 重い ・ 軽い 」 は、立体の[ 質量 ] についての表現でもあることを知ることができる。
日常生活 ・ 学校生活を通して、
ある物体は、大きくなればなるほど・多くなればなるほど、[ 重く ] なる。
立体の体積と質量が[比例]の関係にあることを知ることができます。
また
同じ大きさ(体積)のものが、すべて同じ重さ(質量)ではないことを知ります。
同じ重さのものが、すべて同じ大きさではないことを知ります。
小さくても[重い]物 や [大きく]ても軽い物 があることを知る。
それらの物について、「詰まっている」 「密である」 や 「スカスカである」 「疎である」 と言及するかもしれない。
こうして、
距離 と 時間の比例関係を式で表すとき 速さ が必要だったように、
体積 と 質量の比例関係を式で表すには、[密度] が必要になる。
( 密度は、物質にとって、固有である。)
(摂氏 4 度の) 水は、1 cm³ , 1 ｇ で、密度は 1 [ ｇ / cm³ ] である とする。
密度を体積と質量でどのように表現すれば、物体の性質・属性を理解しやすいか考えます。
「ギッシリ詰まっている」 「スカスカである」という表現などに適するのは、
「 同じ大きさ の割には 重い・軽い 」 という表現でしょう。
よって、密度は、単位[体積] あたりの [質量] である。
ゆえに、
体積の単位を cm³
質量の単位を ｇ として、
密度の単位は、 [ ｇ / cm³ ] である。
以上より、
( [質量] ) ＝ ( [密度] ) × ( [体積] ) という式が成り立ち、
[質量] は、[密度] と [体積] の [かけ算] で出せ、
[質量] は、[分子] にくる。
ことがわかる。
‘ [密度] と [体積]の[積]ででる[質量] は、[分子] にくる ’ ( 19 文字 )
○ 密度の違い により
次の [ ] に適切な語句・式などを入れてください。
水は、1 cm³ で、約 1 ｇ だから、その[ ] は、約 1 ｇ/ cm³ である。
水を冷凍庫で凍らせて氷にする。
このとき、
製氷容器に入れた水の量と
それを凍らせてできた氷の量を
比べると氷の方が[ ]。
つまり、水を凍らせて氷にすると、[ ]が増える。
よって、
水を凍らせて氷にすると、
すなわち、水を液体から固体にすると、密度は、[ ]なる。
ゆえに、氷は、水に浮く。
氷は、その約10分の1 を水上に、約10分の9 を水中にある状態で、水に浮く。
例えば、
１辺 10 cm の立方体の形をした氷は、水上に約 1 cm、水中に約 9 cm ある状態で浮く。
ただし、このとき水上にある立方体の上面は、水面と平行であるとする。
以上の情報 ( 水の[ ]、氷の[ ]とその水中部分の[ ] )
から、
この氷の密度
と
この氷が水から受ける力 ( [ ] という ) の大きさ
を
求めてみる。
【 物理の力について 】
重力 ： 地球上の物体を地球に引きつけようとする力。
よって、地球上に存在する私たち人間も含めて全ての物に、重力という力が常に働いている。
重量 ： 重さ。 ・ はかりにかけて測ったときの重さ。目方。
・ 物体に働く重力の大きさ。質量 と 重力加速度との[ ]。
重力の単位 ｇ 重 や ｋｇ 重 (中学) 、 ｋｇ ・ m/s² (高校)
氷が浮いた状態で静止しているから、
氷に働いている鉛直方向 下向きの重力 と 上向きの浮力が[ ] 。
氷の水中部分の体積は、[ ]×[ ] より、10 × 10 × 9 を計算して、約 900 cm³ 。
この分の氷によって、
押しのけられた水に働く重力が、氷への浮力と等しくなる。
氷に押しのけられた水の質量は、密度と体積の[ ]より、1 × 900 を計算して、約 900 ｇ 。
氷に押しのけられた水に働く重力は、質量と重力加速度の[ ]より、約 900 [ ] 。
よって、氷に働く浮力は、約 900 [ ] 。
これと氷に働く重力が[ ]から、
氷に働く重力は、約 900 [ ] 。
ゆえに、氷の質量は、約 900 ｇ 。
底面積×高さより、氷の体積 [ ] cm³ 。
この氷の密度は、質量を[ ]に 体積を分母にして、[ / ] より、
約 0,9 [ ] である。
次回 『 速さの公式は使えるように ５ 』 につづきます。