以前のいっぽんのわらシリーズを期待している読者の方へ
それは別のところで書いていたりします。
http://page.mixi.jp/view_page.pl?page_id=29516
でも別にシリーズでもないし、日常業務のアレなことを書いているだけです。
一本のわらはバックアップが全部終わったところで力つきちゃってますから
もうしばらくお待ちください。
ま、国はうまいことを言っていますよね。
えっと、確かローン総額の１％を収入から控除するということですが、３０００万のローンを組んで３０万ですｗ
これって、せこいようだけど、不動産所得として申告した方がおそらく控除は大きくなります。
もちろん、自分が住んでいるとそんな申告はできませんけども。
ちょっとした知識があれば可能ですが、私にそれを聞かないように（笑）
そういうので飯を食ってる人もいるわけですからね。
節税の話がしたいわけじゃなくて、ちょっとした計算を。
ローン総額をL
月々に支払う金額をa
利率をr
ｎ回の返済で完済する
とします。元利均等モデルの理屈を検証してみます。
①L(0)=L (この場合ゼロは借りた瞬間のを表します。当然、総額になりますよね。借りた瞬間なので返済額はゼロです）
②L(1)=（１＋ｒ）L(0)－ａ(第１回目の返済は利率（１＋ｒ）を残金にかけて、月々の返済額を引いたもの、この（１）は１回目の返済を表します。そしてL(1)はローン残額を表します。）
③L(2)=(1+r)L(1)-a=(1+r)((1+r)L-a)-a=(1+r)^2・L-a((1+(1+r))
（２回目のローン支払い、L(1)に利率１＋ｒをかけて月額支払いａを引いたものに、式②を代入して整理したもの）
以下、帰納的に計算していくと
i回めのローン額（ただし、i<n)は以下で表せられる
④L(i)=(1+r)^i*L-((1+(1+r)+(1+r)^2+・・・・+(1+r)^(i-1))a
等比数列の輪の関係を代入するとってやると不親切なんで
復習を兼ねてこんな感じ
ar^0=a , ar^1 =ar, ar^2 , ・・・・,ar^(n-1)
こんな関係のやつをn番目まで足してみると
a+ar^1+ar^2+・・・・+ar^(n-1)
でこれを輪の記号Σで表すと、ブログではきびしい.
Σar^(n-1)=a*(1-r^n)/(1-r)（これが知りたければ等比数列で調べてみてね。このブログで表現しようとするとかなり面倒）
でもって、これを、式④に代入すると
L(i)=(1+r)^i*L-a*(((1+r)^i-1)/r
ってくあいに簡略化されます。
で支払い最終回のn回目で残額はゼロになりますから
L(n)=(1+r)^n*L-a(((1+r)^n-1))/r=0
ってことになりますので、この方程式をaで解いてみると
a=r*L*(1+r)^n/(1+r)^n-1
こんな感じになります。
何がいいたいかって?
元利均等モデルの皆さん知らないだろうと思ったから高校数学レベルの話なんだけど習わないと興味ないよね！
ってお話です。医学も一緒、お金のことも一緒。
そのいずれも自分の人生と大きく関わりがあるにもかかわらず学校教育ではほとんどないがしろ。
役に立たないと思われる数学やら理科を重視した教育を行っている。
役に立たないかどうかっていうのは実はその人次第なんですけど、こんな感じで役に立たせようと思えば役に立ちます。
えっとせっかく元利均等モデルの話をしたから
１ヶ月に払うお金は、ローン総額、ローン利率に比例します。
回数ｎを増やせば増やすほど１回の支払額は減ります。
まぁ、そんな感じ。
当たり前のことですよね。わかってしまえば！（これ大事だけど・・・）
えっと、確かローン総額の１％を収入から控除するということですが、３０００万のローンを組んで３０万ですｗ
これって、せこいようだけど、不動産所得として申告した方がおそらく控除は大きくなります。
もちろん、自分が住んでいるとそんな申告はできませんけども。
ちょっとした知識があれば可能ですが、私にそれを聞かないように（笑）
そういうので飯を食ってる人もいるわけですからね。
節税の話がしたいわけじゃなくて、ちょっとした計算を。
ローン総額をL
月々に支払う金額をa
利率をr
ｎ回の返済で完済する
とします。元利均等モデルの理屈を検証してみます。
①L(0)=L (この場合ゼロは借りた瞬間のを表します。当然、総額になりますよね。借りた瞬間なので返済額はゼロです）
②L(1)=（１＋ｒ）L(0)－ａ(第１回目の返済は利率（１＋ｒ）を残金にかけて、月々の返済額を引いたもの、この（１）は１回目の返済を表します。そしてL(1)はローン残額を表します。）
③L(2)=(1+r)L(1)-a=(1+r)((1+r)L-a)-a=(1+r)^2・L-a((1+(1+r))
（２回目のローン支払い、L(1)に利率１＋ｒをかけて月額支払いａを引いたものに、式②を代入して整理したもの）
以下、帰納的に計算していくと
i回めのローン額（ただし、i<n)は以下で表せられる
④L(i)=(1+r)^i*L-((1+(1+r)+(1+r)^2+・・・・+(1+r)^(i-1))a
等比数列の輪の関係を代入するとってやると不親切なんで
復習を兼ねてこんな感じ
ar^0=a , ar^1 =ar, ar^2 , ・・・・,ar^(n-1)
こんな関係のやつをn番目まで足してみると
a+ar^1+ar^2+・・・・+ar^(n-1)
でこれを輪の記号Σで表すと、ブログではきびしい.
Σar^(n-1)=a*(1-r^n)/(1-r)（これが知りたければ等比数列で調べてみてね。このブログで表現しようとするとかなり面倒）
でもって、これを、式④に代入すると
L(i)=(1+r)^i*L-a*(((1+r)^i-1)/r
ってくあいに簡略化されます。
で支払い最終回のn回目で残額はゼロになりますから
L(n)=(1+r)^n*L-a(((1+r)^n-1))/r=0
ってことになりますので、この方程式をaで解いてみると
a=r*L*(1+r)^n/(1+r)^n-1
こんな感じになります。
何がいいたいかって?
元利均等モデルの皆さん知らないだろうと思ったから高校数学レベルの話なんだけど習わないと興味ないよね！
ってお話です。医学も一緒、お金のことも一緒。
そのいずれも自分の人生と大きく関わりがあるにもかかわらず学校教育ではほとんどないがしろ。
役に立たないと思われる数学やら理科を重視した教育を行っている。
役に立たないかどうかっていうのは実はその人次第なんですけど、こんな感じで役に立たせようと思えば役に立ちます。
えっとせっかく元利均等モデルの話をしたから
１ヶ月に払うお金は、ローン総額、ローン利率に比例します。
回数ｎを増やせば増やすほど１回の支払額は減ります。
まぁ、そんな感じ。
当たり前のことですよね。わかってしまえば！（これ大事だけど・・・）
これって、エコノミークラスに乗るとそういう病気になりそうだという印象をあたえるとかなんとかで
ロングフライト症候群とかに名前が変わったような気がします。調べるのはめんどくさいんで、省略します。
なんなのこれ？ってひとも少ないとは思います。全く知らん人はwikipediaでも見てください。
いつもの筋ポンプを作動させない状態に加え、アルコール摂取もしくは乾燥による脱水、あるいはもともと血栓ができやすい体質
などの要素が複合的に加わると発症します。
したがって、理論的には日常生活で椅子に座っていても発症しますね。
これを防ぐにはどうするか？
当ブログの読者には説明の必要はないですよね？笑
筋ポンプを作動させるように心がけることです。
ちなみに同じような話を手術の前後に行います。
特に下肢の骨折をした患者さんは、筋ポンプが作動させられない状態が発生します。
エコノミークラス症候群、す なわち深部静脈血栓症の発症リスクが高まるからです。
結局ブログでも仕事でも同じような話をしてるだけですねぇｗ
ロングフライト症候群とかに名前が変わったような気がします。調べるのはめんどくさいんで、省略します。
なんなのこれ？ってひとも少ないとは思います。全く知らん人はwikipediaでも見てください。
いつもの筋ポンプを作動させない状態に加え、アルコール摂取もしくは乾燥による脱水、あるいはもともと血栓ができやすい体質
などの要素が複合的に加わると発症します。
したがって、理論的には日常生活で椅子に座っていても発症しますね。
これを防ぐにはどうするか？
当ブログの読者には説明の必要はないですよね？笑
筋ポンプを作動させるように心がけることです。
ちなみに同じような話を手術の前後に行います。
特に下肢の骨折をした患者さんは、筋ポンプが作動させられない状態が発生します。
エコノミークラス症候群、す なわち深部静脈血栓症の発症リスクが高まるからです。
結局ブログでも仕事でも同じような話をしてるだけですねぇｗ