特殊算とは算数の分野で登場する解法で、一般には文字式や方程式を利用して解ける問題を、それらを利用せずに解く方法の総称をいいます。
和差算、つるかめ算、過不足算、仕事算、旅人算などがあり、私立の中学受験では必須ですが、近年、適性検査でも出題が増加しています。
「わからなかったこの問題って、特殊算だったんだ！」
生徒に適性検査の問題を解かせていて、躓いたり、質問される問題が「特殊算」であることが多いです。
例えば、下記、2016年に石川県立金沢錦丘中学校で出題された問題です。
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『昼休みに,６年生全員でいくつかのグループに分かれて「長なわ」に挑戦しました。
６人ずつのグループにすると２人残るので７人ずつのグループにしたところ,グループ数は３つ減りましたが,残る人はいませんでした。
６年生は全員で何人か,求め方を言葉や図,式を使って書きましょう。また,答えも書きましょう。』
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本問は,「過不足算」と言われる問題です。
過不足算とは,「ある数量をいくつかに分けるとき,その分ける数量と余りと不足から,初めの数量や分ける個数を求める問題」をいいます。
例えば,
「何冊かのノートを子どもたちに配ります。１人に４冊ずつ配ると２冊余り,１人に５冊ずつ配ると10冊不足します。このとき,子どもの人数は「 」人です。 」
のような問題で,本問では,１つは余り,もう１つはぴったりとなっています。
適性検査で出題された特殊算を分析してみて
特に出題が多いのが
つるかめ算、仕事算、相当算、時計算、日暦算、平均算
続いて
旅人算、通過算、和差算
となります。
特殊算の大半は、方程式が立てられ、計算できれば解けてしまいます。
しかし、適性検査では石川県立金沢錦丘中学校の過不足算の問題のように、解き方を図や式を使って説明させることがあり、方程式を使えないことが多いのです。
(方程式を使って説明した解答に対して、どう評価するかは出題側が判断するので、満点を得たいのであれば、方程式を使わない答案の方が無難でしょう。)
またある程度、特殊算の独特の解法を知っていないと解けない問題も多々あります。
その一例として、2016年に東京都立桜修館中学校で出題されたニュートン算の問題を紹介します。
ニュートン算は、特殊算の中でも最も難しい問題の１つです。
(ニュートン算は、ほかにも仙台市立仙台青陵中等教育学校(2019年)、徳島県共通(2014年)、さいたま市立浦和中学校(2011年)
でも出題されています)
下記にアップしたので、プリントアウトして、お子様に解かせてみてください。
ニュートン算の問題はコチラ
はっきり言って、これまでにニュートン算を全く解いていないと、問題の意味を理解するだけでも大変だと思います。
解けたとしても、解法を知っている人とでは「解く時間」にかなりの差がついてしまいます。
前述した出題の多い
つるかめ算、仕事算、相当算、時計算、日暦算、旅人算、通過算、和差算
もある程度解法を知っていないと解くのが大変です。
今後、適性検査で出題された特殊算について、ブログで解説をしていきます。
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