ここのところ１０年物の勘違いの恥ずかしい記事が続いておりますが、今日の記事は一応違って、ただし日本語としての意味がそもそも違うもので、つまり間違えたらより恥ずかしいものです。
辞書を見ると、「終了」は「物事がすっかりおわること。また、おえること」、「修了」は「学業などの一定の課程を終えること」とあります。（意味は全てデジタル大辞泉より）
要は「修了」のほうは単純に終わるのではないということですが、「終えること」という意味はかぶっているのと、発音は全く同じであるため、気をつけておかないとうっかりミスを見逃すということがあり得ます。
全体的には「終了」のほうが圧倒的に多く、たまに「修了」が出てくるぐらいの比率だと思いますが、上記の意味にも「学業など」とありますように学校教育関連では、「教育課程の修了」等、「修了」のほうが出現頻度が高いように思われます。しかしそういう話の中では、「１学期が終了して」などという単純な終わりである「終了」も出てくることも結構あるため、全く油断できません。
また、「学業など」と「など」がついていますが、学校教育関連のほかにも何かの資格を得るための研修なんかも「修了」が用いら、これはうっかり忘れて初回の変換を「終了」にしてしまうことが個人的には多いです。
簡単なようで、結構間違いが生じやすい言葉であると思います。（特に学校教育関連で）