読みの同じ動詞です。何か意味が似ていて混同しそうですが、それもそのはずで語源は同じです。ただし辞書では別項目になっていて、「省みる」のほうは「自分のしたことを、もう一度考えてみる。反省する」、「顧みる」のほうは「過ぎ去った事を思い起こす。回顧する」「心にとどめ考える。気にかける」「振り返って見る」という意味です。（全て意味はデジタル大辞泉より）
例）これまでの人生を顧みて、いろいろなことに思いをはせた。
我が身を省みて正さねばならぬことがあると気づいた。
要は反省しているほうが「省みる」ですが、特に「省みる」と書くべきところを「顧みる」と書いたほうは、うっかり見逃してしまいそうです。