ざっくり言うと、病気の場合は平仮名で、それ以外の、「あの人がガンだな」などと障害の意味として用いるとき、鳥の名前のときは片仮名表記になります。（※当然ですが、「日本癌学会」など名称のときは別です）
厚生労働省発表の２０１７年人口動態統計によると、日本人の全死亡者のうち２７．９％ががんで死亡しているそうで、非常に問題となっている病気ですが、昔は不治の病などと言われていたものの、現在は早期発見、早期治療により治る病気として認識されており、お役所等もがん検診の受診率向上には非常に力を入れて取り組んでいますから、地方の議会ではよく出てくる言葉であります。一般的には漢字や片仮名で表記されているのを見かけることが多いように思いますが、用字用例辞典では平仮名表記するルールです。
多くの自治体では、新年度の予算が執行され始めて、がん検診の対象者にはそろそろ検診のお知らせが届き始めるころかと思います。お金もかかるし、検査が痛いこともあるし、正直面倒くさいとも思いますけれども、日本人のおおむね２人に１人が生涯のうちにがんになるという国立がん研究センターの推計結果もあり、誰がかかってもおかしくありません。そして、早目に見つければ治療が可能です。検診を受ければ、症状が出ていないような早期に見つかることもあります。厚労省の回し者のようですが、対象の方はぜひ検診を受けていただきたいです。