平仮名表記するとやはり何かちょっとイメージが湧かないシリーズです。「かいま」は漢字では「垣間」と書けますけれども、用字用例辞典では漢字表記するルールです。
例）近づいてはいけない世界をかいま見てしまった。
辞書を見ますと、「「かきまみる」の音変化」（デジタル大辞泉より）とありますから、もともとの発音から、恐らくより発音しやすい読みに変化していったんだろうものです。現在この発音は誤りだとされているものでも、この「かいま見る」のようにそのうち辞書に載るものも出てくるかもしれませんね。言葉は本当に生き物です。