「鍋」の読みは、普通に「ナベ」ですし、意味はそのままで、料理に使うアレです。
それで、何が平仮名表記なのかといいますと、用字用例辞典には「鍋」の項の注記に「夜なべ」とあります。御存じ、「夜、仕事をすること」（デジタル大辞泉より）の意味を持つ言葉です。
びっくりして辞書で調べましたら、そもそも「夜なべ」はそもそも「夜に鍋で物を煮て食べながらする意から」（デジタル大辞泉より）ということで、「夜鍋」という表記ができるんですね。知らなかったです。（このほかには「夜業」という表記ができるようです）
何だか「晩ご飯は鍋料理だった」みたいな字面ですが、日本語は本当に奥深いです。