両方とも、糸状菌のコロニーに関するものです。
それで、何をどう使い分けるかというと、片仮名表記のほうは名詞のとき、平仮名表記のときは動詞のときです。
動詞のときといってもちょっとイメージが湧かないと思いますのでちゃんと書きますと、「かびる」のときです。
例）忘れ去っていたパンにカビが生えていた。
忘れ去っていたパンがかびていた。
多分名詞が「カビ」なのは、用字用例辞典の基本ルールの、動植物は基本的に片仮名表記というものに関連するのではないかと思います。まあ厳密に言うとカビは微生物の俗称ですから動物でも植物でもないのですが、大きなくくりで生き物ということで片仮名なんだろうなという気がします。（あくまでも個人の持っているイメージです）