デジタル大辞泉で「ばば」の項を見ると、「父母の母親。おおば。祖母」「年老いた女性。老女。老婆」「トランプゲームのばば抜きでジョーカーのこと」とありますが、用字用例辞典でも項目は「ばば」の平仮名表記の一つだけであるので、全ての意味において平仮名表記の「ばば」となります。
個人的にはそもそもトランプのジョーカーが「婆」なのだということにびっくりした（片仮名表記するもので「婆」とは別物だと思っていた）んですが、これも平仮名表記です。
なお、冒頭で記載したデジタル大辞泉の意味の中に「おおば」という言葉がありますが、さらにデジタル大辞泉で調べると、これは「大母（おおはは）」の音変化であり、日本語としては漢字で「祖母」と書けるようです。
こんな言い方があるのも私は初めて知りました。簡単な言葉と思いきや、記事を書くためにちょっと調べただけで知らないことが次々出てきて、自分の知識のなさにびっくりです。