きょうの言葉は、どこを勘違いする余地があるのかと思われる方もいらっしゃるでしょう。
平仮名表記かというと、もちろん違います。それは、活用した場合です。
その中でも、
・味わいます
・味わう
・味わえ
・味わおう
は別段問題ないと思います。
問題は、未然形のときです。私はこれを「味あわない」「味あわせる」と思って使っていました。
しかしながら、上記のほかの活用形を見てもおわかりでしょうが、「味わう」の未然形は当然「味わわ（ない or せる）」です。もとが「味あう」ではありませんから。
ネットで検索してみますと、結構同じように使っている方もおられるようですが、文法的には誤りである旨の記事も幾つかヒットしました。用字用例辞典にも、「味わう」の項の例の一つとして「味わわない」が示されています。
「味わわない」では何となく発音がしにくいから、私も含めて何となくそう使っている方も多いのかもしれません。もしかしたら遠い将来は正しい認識される日が来ることもあるのかもしれませんが、とりあえず現在のところ日本語として正しいのは「味わわ」です。注意しなければいけません。