用字用例辞典では、「沈」を使わずに「鎮」を使うように書かれていますが、辞書で調べると、「沈」の「チンセイ」と「鎮」の「チンセイ」は別項目で書かれています。
とはいえ、「沈」の「チンセイ」のほうの意味は「落ちついていて静かなこと。静かになること。また、そのさま」、「鎮」の「チンセイ」のほうの意味は「騒ぎや高ぶった気分などを、静め落ちつかせること。また、静まり落ちつくこと」（ともにデジタル大辞泉より）とありますから、まあ別段使い分ける必要はないのかもしれませんし、漢字の意味的には「鎮」のほうがふさわしいような気もします。
ただ、個人的には「沈」のほうで表記するイメージが強いので、気をつけておかなければと思っております。