辞書では、一つの項目の中に「鎮める」の表記もあるように書かれています。
ですが、幾つかある意味のうち、「体の痛み・症状や気持ちの乱れなどを落ちつかせる」「神霊を安置する。鎮座させる。また、霊魂などを落ちつかせる」「寝静まらせる」の場合は「多く「鎮める」と書く」とデジタル大辞泉にあるように、何となく使い分けている方のほうが多いのではないかと思います。私もその一人です。
しかし、用字用例辞典では使い分けることなく、基本的に全て「静める」と記載するルールとなっています。
例）痛みを静めるのに、鎮痛剤を投与した。
上記で挙げた「痛みを静める」は、文中にあるとおり単語としては「鎮痛」と「鎮」の字を用いるので、非常に間違いやすい気がします。
ちなみに、最初に「基本的に全て「静める」と記載するルール」と書きましたが、これは用字用例辞典に例外が記載されているからです。その例は「国の鎮め」で、特に記載されてはいないんですが、恐らく軍歌のタイトルではないかと思います。よって、通常は「静める」のほうの表記でよろしいかと思われます。