そもそもの日本語を勘違いしていた案件です。
用字用例辞典で「散る」や「散らす」が漢字表記ですので、私はこれも「散」の漢字を使って表記するものだと思っておりましたが、そうではなくて平仮名表記でした。
なぜかなと思って調べてみますと、デジタル大辞泉にはそもそも「ちりばめる」の漢字表記として「散」を使った表記が記載されておりません。多分画面上では字が潰れてよく見えないと思いますが、「鏤める」のみです。
ネット上でもリアルでも「散」を使った表記が散見されますが、もともとその表記をしないようですし、本来の漢字はちょっと難しい字であるので、用字用例辞典では平仮名表記になっているのだと思われます。あくまでも私の想像ですが。