二つ間違いの可能性がある表記です。
それらのうち私は、「掌」と書いておりました。
しかしながら、用字用例辞典ではそう表記するルールになっていません。多分ですが、「たなごころ」とも読めるからではないかと思います。あくまでも想像ですが。
そして「掌」ではないということを用字用例辞典を引いて知って以降は、「手の」までは難なく覚えられたものの、「ひら」の表記でいつも間違えています。つまり、「手の平」と記載してしまうんですね。
というのも、「平」は基本漢字表記だからです。用字用例辞典の「平」の項目にに例として挙がっているものや、項目としてあるものを列挙しますと、「平手」「平重役」「平謝り」「平泳ぎ」「平たい」「平に」と、名詞でも形容詞でも副詞でも、さらには接頭語としてでも、「平」と漢字表記になっています。
なぜ「手のひら」だけ平仮名表記なのかは、調べてもそのヒントになるようなものは発見できませんでした。もう理屈抜きで覚えるのみです。
……実は私はこういうのが非常に苦手です。「ほかの読み方の言葉と間違いがちだから」などの何か理屈らしきものがあればいいんですが、ただ「そうだから覚える」というのでは、どうにも覚えられないです。
もちろん納品前のチェックリストに入れているんですが、何度出てきても間違えてしまいます。チェックリストから消せるめどが全く立たない言葉です。