一つ前の記事で、「気分がすぐれない」の「すぐれない」は「優秀な」の意味の「すぐれた」と別の言葉だと思っていたということを書きました。
これも同じなのですが、こちらの場合は表記の使い分けが必要です。
どう使い分けるかといいますと、ずばり「くだ」と平仮名で書くのは例外表記で、通常は「管」の漢字表記を用います。
そして、例外表記は、「くだを巻く」の場合一択です。この「くだを巻く」の「くだ」が「管」と同じ字を用いることを、私は知りませんでした。
調べてみますと、「くだを巻く」の由来は諸説あるようですが、「管」の意味として挙げられている「糸繰り車の紡錘（つむ）に差して糸を巻きつける軸」（デジタル大辞泉より）に関係するもののようです。
しかしながら、私がいつも調べ物をしているデジタル大辞泉では、「くだを巻く」の項目で「くだ」は漢字表記されていませんでしたから、一般的にも平仮名表記する認識の方が多いかもしれません。
ただ、用字用例辞典を引くと、「くだを巻く」という項目はなく、「管」の項目の表記の例外として記載されているだけなので、「くだを巻く」の表記を調べようと用字用例辞典を開いても見つけられない方もいらっしゃるかもしれません。
私の怪しい記憶によると、ほかにもこういうものがあったような気がしますので、用字用例辞典を調べてそのものずばりの項目がない場合は、その中の単語を調べて例や例外まで見てみるのをお勧めします。