これは本当に間違いがちだと思います。
意味を調べてみますと、「技師」のほうは、「機械・土木建築などの専門技術を持ち、職業とする人。エンジニア」「技官の旧称」（デジタル大辞泉）であり、「技士」のほうは、デジタル大辞泉にはなく、ほかにも調べようとしましたが資格の名称しかヒットしませんでした。
では資格のときは「技士」なのかと思いきや、「技師」のほうも多くの資格の名称に使われていますので、厄介です。
以下に、幾つか例示します。
・臨床工学技士
・診療放射線技師
・衛星検査技師
・臨床検査技師
・建築施工管理技士
・ボイラー技士
このほかにも多くの「ギシ」の名のつく資格があります。
調べた感じでは「技師」がつくものは圧倒的に医療系が多いような感じでしたが、上記例の一番上の「臨床工学技士」というものもありますし、一概には言えません。
「ギシ」と出てきたら、前後の単語と一緒に検索してみることをお勧めします。