読みは「コウテイ」です。
「程」の漢字が同じなのでつい誤変換を見逃してしまいそうになるのですが、意味が異なるので、テープ起こしで間違っていたら恥ずかしいタイプの誤記です。
辞書を引いてみますと、「工程」は、「仕事や作業を進めていく順序、段階。また、その進みぐあい」で、「行程」は、「目的地へ行くまでの距離。道のり」「（比喩的に）ある目標に達するまでの過程。里程。道程」「旅行などの日程」「ピストンなどの往復する距離。ストローク」（全てデジタル大辞泉より）とあります。
例）一つ一つの工程を写真に撮って、解説文を添えてわかりやすく記載した。
今度の視察はどういう行程で行くのかな。
旅行の話なんかではない場合は、基本的には「工程」と記載する場合がほとんどかと思います。
ただ、用字用例辞典の「工程」の項に、「農林水産関係は「行程」も」という記載があります。私は実際そういう記載に当たったことはありませんが、法律関係なんかで規定された用語があるのかもしれません。（あくまで推測です）