これは英語で「daily」、スポーツ紙やパン屋系列コンビニの名前で、「デイリー」と表記するほうがなじみが深いのではないかと思います。ですが、用字用例辞典上は「デーリー」となります。
もちろん「デイリースポーツ」や「デイリーヤマザキ」は固有名詞ですからオーケーなわけですが、そうでないものは「デーリー」と記載することになります。
（例）この商品は、売り上げのデーリーランキングで１位を獲得しました。
この記事を書くに当たって国会議事録で調べてみたんですが、厳しい（と私は聞いています）国会議事録でも、誤った表記「デイリー」の記載がかなりあるようです。
やはり一般的には「デイリー」と記載するという認識なんだなと思いますが、気をつけなければいけない言葉です。