何を使い分ける必要があるのかとおっしゃる方もいらっしゃいそうですが、同音異義語です。
とりあえず例を挙げてみましょう。
（例）この方法で成功したためしがない。
この方法を試しにやってみよう。
もうおわかりだと思いますが、「試し」は「試みること」、「ためし」は「前例」の意で、後者はあえて漢字で書くとするならば「例」ということになります。
意味は全く異なるのですが、上記に挙げた例のように、「おそれ」or「恐れ」
似たような文の中で使われることがあるので、うっかりミスを見逃してしまいがちなものではないかと思います。
比較的危険度は低いのではないかと思いますが、心の片隅に置いておくと役に立つことがあるかもしれませんね。