これはまさに使い分けという感じのするものです。
どちらをどういうときに使うかというと、人、職、場所を指す名詞のときは「受付」で、動詞の意味のあるときは「受け付け」です。
つまりは、例を挙げてみますと、
（例）会議室の場所がわからなかったので、受付で尋ねた。
申請の受け付け件数は、予想より大分多かった。
時間になったので、参加者の受け付けを開始した。
……済みません、よく出てくる言葉なんですが、私はいまだに理解しきっていなくて、国会議事録に頼る毎日です。
この、名詞か動詞かで送り仮名をつけるかつけないかというのは、ほかの言葉でも結構ありますので、またおいおい触れていこうと思います。