これは非常に頻出する言葉です。
「変わる」は普通に変化、変動の意味のときに使われ、それ以外のとき、一般的には「換わる」「代わる」「替わる」と記載されるような場合は「かわる」と平仮名表記になります。
なお、「かえる」「変える」も同様です。
（例）先日の不祥事で社長がかわった。（×替わった）
上司にかわって交渉を行った。（×代わった）
大事なものを金にかえた。（×換えた）
これからは生まれ変わった気持ちで頑張る。
これは意味が明らかなので用例を混同することはないでしょうが、「かわる」はふだん漢字で見たり書いたりすることが多いものなので、ついうっかり漢字で記載してしまいそうになります。そういう意味で注意が必要です。
また、例えば「詰めかえる」「書きかえる」「身がわり」なども同様に「かえ」は平仮名表記となります。この例に限らず、ほとんどの場合の「換」「代」「替」を使った「かえ」は平仮名となります。
が、やはり例外があります。「振替」「替え歌」なんかは漢字ＯＫなので、注意しなければいけません。
また、「組みかえ」は通常平仮名なんですが、例外として、「遺伝子を組み換える」「予算を組み替える」はオーケーなので非常に注意が必要です。
これはやはり、出てきたら一々用字用例辞典を引くべき言葉ですね。
あと、「かわりばえ」は平仮名になりますので、「変わり」と混同しないように気をつけねばなりません。