山階宮武彦王（やましなのみや たけひこおう、1898年（明治31年）2月13日 - 1987年（昭和62年）8月16日）は、日本の皇族。
山階宮菊麿王と同妃範子（先妻）の第一王子。
海軍少佐。
海軍航空隊に所属し、空の宮様とも呼ばれた。
1908年（明治41年）、父菊麿王の薨去を受け、山階宮を継承した。
1918年（大正7年）11月には海軍兵学校（46期）を卒業。
その後、貴族院議員となり、1946年（昭和21年）まで議員であった。
また皇族として初めて海軍航空隊に所属し、自邸で操縦訓練を行うほどの傾倒振りだった。
1922年（大正11年）に賀陽宮邦憲王の王女佐紀子女王と結婚したが、翌1923年（大正12年）の関東大震災のため山階宮家の鎌倉別邸は倒壊し、初子懐妊中の佐紀子妃が薨去した。
その結果、武彦王は精神を病み、当時東京九段にあった山階宮邸には開かずの間ができたと噂された。
筑波常治甥の筑波常治は「ぼくたちは、その伯父を、ついぞ見たことがなかった。数人の近習が外部との連絡をしているだけで、それ以外のだれにも会いたがらず、ぼくたちは本家に行ったとき、離れ屋敷にちかよることさえ厳禁されていた。ぼくたちが一寸でもそっちへゆきかけると、ふだんはやさしい本家の女中たちが、たちまち血相をかえて、そんなことをしたら、どんなことになるかわからない、と押しとどめる。話にきくだけの『こわい伯父様』が住んでいる、垣根にかこまれた離れの屋根を、ぼくは恐ろしい猛獣でもいるかのような気持で、眺めたものである」と回想している（『破約の時代』p.32）。
1932年（昭和7年）には予備役に編入。
1947年（昭和22年）、他の宮家とともに皇籍を離脱して山階武彦を名乗る。
戦後、日本共産党が皇族の全てを戦犯に指定したときも、山階宮家だけは当主の精神病ゆえに戦犯指定されなかった。
その後も入退院を繰り返し、1987年（昭和62年）8月に死去。