最短経路の問題
こんにちは。「たかはし算数」の高橋です。
今日は，建物の中でスズメを見かけました。
どうやら，外に出たいけれど出られない様子💦
そこで，窓を開けてそちらに誘導しようと思ったのですが，スズメは間違って窓に激突
どうやら，スズメは脳震盪を起こした様子で，足を痙攣させて動けない状態になってしまいました。
いきなり動かすとよくないので，ゆっくりと両手で抱え上げ，ベランダへ。
まだしばらくは痙攣した状態でしたが，少しすると急に起き上がり，近くの木の枝へと飛んでいきました。
その後のスズメのことが心配ですが，してやれることはこれぐらいのことなので，力強く生きていってほしいなぁと願うのみです
そんなこんなで，早速、算数のつぶやきを始めます
最短経路の問題
中学受験でもお馴染みの問題に，
最短経路の問題があります。
この問題は，解き方さえ知っていれば
誰でも簡単に解けますが，
その解き方の秀逸さに
算数数学を感じ取ってほしいです
最短経路の問題とは、例えば次のような問題です。
スタートからゴールまで，最短経路は何通りですか？
最短経路は，上の例でいうと，（上に3マス分，右に3マス分）のように，6マス分動くことによってゴールまで辿り着く経路のことです。
ほかにも，（上に2マス分，右に3マス分，上に1マス分），（右に1マス分，上に3マス分，右に2マス分）などがありますね
この問題の解き方を知らない人は，一見簡単そうに見えて難しい問題だと感じるのではないでしょうか？
でも，次のようにすると，ほんの数秒で解くことができるのです。
図にかき込んだ数字の意味が，この解き方の秀逸な点です
例えば，「1」とかいたところまでは，1通りの行き方しかないのです。
そして，スタートの右上のところは，その左からの経路「1」と，下からの経路「1」とで，合わせて「2」となるのです。
この理屈さえわかると，スタートのところから交点のところまでの経路の数をどんどん簡単なたし算で求めていき，最後はゴールの手前の左の「10」と下の「10」とを合わせ，全部で「20」通りであることが簡単に求められるのです
もちろん，この問題はほかにも解き方がありますが，上のような解き方が非常に秀逸だと感じる人が多いのではないでしょうか？
このような問題は，中学受験のためのテクニックとして覚えるのではなく，算数数学を楽しむ問題として多くの人にじっくりと味わってほしいなぁと思います
最短経路問題は，さまざまな発展形があり，奥深いものです。
自由研究してみることをオススメします
今日はこんなところで。
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