星型正多角形
こんにちは。「たかはし算数」の高橋です
季節の変わり目ということもあって、風邪やインフルエンザにかかる人を周りでよく見かけます。
なるべく、かからないに越したことはないので、うがいや手洗いなどの予防はしっかりとしていますが、いざかかってしまった時には人にうつさないように十分注意しなければならないなぁと思う今日この頃です
今のところ、足も無事に回復し、元気いっぱいの私です
そんなこんなで、早速、算数のつぶやきを始めます
星型正多角形
星型正多角形 とは、一般的な
星型である五芒星のように、正多角形の
頂点を何個かおきに飛ばしてつなげた
形のことを差します。
今日は、星型正多角形 に
ついてつぶやきます
星型正多角形 とは、正多角形の各頂点を何個かおきにつなげた形のことを差します。
例えば、もっとも一般的な星型である五芒星は、星型正多角形 の1つで、星型正五角形 ともいわれます。
かどの数を7つに増やすと 星型正七角形 となりますが、次のように２種類存在します。
ちなみに、次のようにいくつかの正多角形に分けることのできるものは、星型多角形ではあるものの、星型正多角形 とはいわないようです。
それぞれ、星形六角形，星型八角形，星型九角形 といいますが、星型正多角形 といわないのはややこしいですね
同じようにかどの数が9つの下の形は、正多角形が組み合わさった形ではないため、 星型正九角形 となります。
これらの 星型正多角形 は、見た目の美しさから、いろいろと調べてみたくなります
例えば、星型正五角形 のかどの1つの角の大きさは何度になるでしょうか
真ん中に見える正五角形の1つの頂点を頂角とする二等辺三角形に着目すると、五角形の内角の和は540°であることから、
{180°－(540°÷5)}÷2＝36°
と求めることができます。
また、この外角は、180°－36°＝144° であることがわかります。
実は、正多角形（正ｎ角形）では、外角は、360°÷ｎ で求めることができます。
すると、この 星型正五角形 は、360÷144＝5/2 から、5/2角形 といえることがわかるのです
星型正七角形 でも調べてみると・・・
1つ目の 星型正七角形 の1つのかどの角の大きさは 180°/7 で、外角は 1080°/7 だから、360÷1080/7＝7/3 で、7/3角形 となります。
2つ目の 星型正七角形 の1つのかどの角の大きさは 540°/7 で、外角は 720°/7 だから、360÷720/7＝7/2 で、7/2角形 となります。
7/3角形 は3つ隣の頂点を結んだもの、7/2角形 は2つ隣の頂点を結んだものなので、何か感動を覚えてしまいます
ちなみに、7/4角形、7/5角形、7/6角形 というものはそれぞれ2以下の数となるので、二角形というものが存在しないため、これらも存在しません。
このように、星型正多角形 について考えるだけでも面白いと思ってもらえたら何よりです
美しいものには、算数や数学のお宝が眠っているといって過言ではありません
今日はこんなところで。
「たかはし算数(数学)教室」のご案内
「たかはし算数」ではただ問題を繰り返し解くだけの授業ではなく，子どもたちの思考に寄り添いながら算数や数学を楽しみ，土台となる力をつける授業を行っています。
毎週水曜日，大阪市天王寺区の 天王寺区民センター にて，小学生，中学生向けの算数数学教室を行っています。
また，「たかはし算数」では，ほかの曜日にも個別での算数数学教室を行っています。
ZOOMによるオンラインの指導も行っていますので，下記のLINE公式アカウントよりお気軽にお問い合わせください。
LINE公式アカウント登録のお願い
LINE公式アカウント は登録 無料 で，登録の際に個人情報の入力は一切不要です。登録していただくことにより，「たかはし算数」の算数に関する様々な情報発信をいち早くお届けするだけでなく，お問い合わせやご相談にも基本的に 無料 でお答えします。
LINE公式アカウントへの登録は，下記のQRコードや友だち追加ボタンのリンクからご登録ください。
上のQRコードや友だち追加ボタンで表示されない場合は，ID検索をお願いします。
@981pqdan
LINE公式アカウントは，通常のLINEと同じようにお使いいただけます。
メッセージのやり取りは，ほかの人からは見えません。
算数教室への申し込み，ご意見，ご感想など，メッセージのやり取りで行います。
2022年4月から開催したLINE公式アカウントですが，各種算数教室，折り絵合わせ「タタミン」などのイベントをこれから数多く開催していく予定です。ご登録，ご相談，また，お友だちにLINE公式アカウントの紹介をしていただけるとありがたいです！
