Appleサポートに聞きながら、バックアップを散って初期化しました。これでもイヤホンジャックの問題は改善しないので、修理するか諦めるかになりました。修理費用は概算で2万円台だそうなので、修理は進めないことにしました。
CPUなどの仕様が古くなってきたせいか動きもやや重くなっていました。そこで現在販売中のiPad mini4をauショップに取り寄せ依頼しました。ところがiPad mini からiPad mini4への機種変更するにあたって分割払いの契約が承認されず、機種変更できませんでした。
もしかしてキャリアが違えば契約できる?と考えてダメ元でDoCoMoショップに問い合わせしてから行ってみたら、分割払いの承認がおりました。
審査の判断基準はショップではわからないそうです。
(DoCoMoの)iPad mini4を手に入れてみると、apple製のPages、N雨mべrs、Keynoteなどがプレインストールされていました。

若干、扱っているキャリアによってこう言った販売仕様の違いがあるのだとわかりました。
キャリアが違うと契約審査の段階えなにが違うのかはわかりません。
#追記(2016/03/14)
契約した時に「@docomo.ne.jp」のドメインのメールアドレス設定をやってもらってなかったので、お客様センターに電話しましたが混んでてつながりませんでした。「ドコモお客様サポート」のページにiPadからアクセスすればできるとDoCoMo取扱店で聞いたので、自分でやりました。
