This time, to introduce a simple method for analyzing
the probability of each state of the blow.
The result of a blow, here used, it is a thing of the following.
AB, 1B, 2B, 3B, HR, SF, GDP, SH, BB, HP, IBB
SF : sacrifice fly
GDP : grounded into a double play
SH : sacrifice hit
I show the actual batting performance of 2011-2013 of MLB in table 4.
Indicators of the blow, which is calculated from the numerical
values shown here is as follows.
AVG : 0.254
OBP : 0.319
SLG : 0.400
OPS : 0.719
Table 4
Here, we put the assumption that, "SH not do."
And here, for the defense errors and base running mistake, these are not considered.
And we put two formulas that AB + SF = DA
and BB + HP - IBB = DB.
(＊ BB contains IBB.)
AB does not contain SF, SH, BB and HP.
DB, 1B, 2B, 3B, HR, SF, GDP is independent event.
(A) of table 4 is actual number of 2011-2013 of MLB.
(B) of table 4 shows probability of two state
of the blow, with or without SH.
Table 5
There are shown in Table 5, SF, GDP, the possible status of SH, the present
invention which is divided into six kinds (I-VI) of state of 24.
The situations where no-runner (0-base, 0 or 1) or in a
two-out (any-base, 2), sacrifice fly also sacrifice nor does
not occur double play, which are indicated by (-), (-), (-).
*SH in (1&3-b, 0 or 1) and squeeze play are not taken into consideration.
And we will introduce the probability that PBOS.
PBOS : Probability of Base-Out State
For example, PBOS of "(0-base, 0 or 1) or (any-base, 2)" (case I)
is calculated by adding the 10 numbers below.
These number is come from Tabel 1.
(0-base, 0) : 23.5 %
(0-base, 0) : 16.8 %
(0-base, 2) : 13.3 %
(1-base, 2) : 6.87 %
(2-base, 2) : 3.92 %
(3-base, 2) : 1.57 %
(1&2-base, 2) : 3.18 %
(1&3-base, 2) : 1.55 %
(2&3-base, 2) : 0.98 %
(full-base, 2) : 1.16 %
Table 6
This shows a method of calculating the number of digits.
DA was calculated by the following equation.
DA = 546376 × PBOS.
546376 is DA of the case of SH = 0 in table 4, (A).
For example, DA of "(0-base, 0) or (any-base, 2)"(case I) is
calculated by 546376 × 0.729(32) = 398483.
DB, 1B, 2B, 3B, HR were calculated by the following equation.
DA × the number of green box in table 4, (B).
For example, 1B of "(0-base, 0 or 1) or (any-base, 2)"(case I)
is calculated by 398483 × 15.520 × 0.01 = 61844.
SF and GDP were calculated by the following equation.
SF : 3716 × conditional probability of six situations.
GDP : 10869× conditional probability of six situations.
For example, SF and GDP of "(1&2-base, 0 or 1)".
SF : 3716 × 0.198(6) = 738
GDP : 10869× 0.2011(8) =2187
In the calculated six situations thus shows the respective
probabilities of hitting Table 7.
Table 7
As can be seen immediately, "B, 1B, 2B, 3B, HR" has also become
the same probability in any situation.
It is the premise that "not to sacrifice", because it is
so as will become, operating the calculation method.
SF is if the runner of second base, at 3.419 %,
in the case of a third base is a 6.839 % of its two-fold.
If the GDP can occur, it is 10.132 % always.
Number of SF and GDP are not obtained from the actual data, it should
be noted that it is one that has been assumed in this calculation.
If the actual data is available, to it it can be
easily modified to apply a change as a parameter,
how it fits the actual baseball game, it's verifiable.
Finally, calculation method shown here, AB, 1B, 2B, 3B, HR, BB,
it is possible to HP, IBB, SF, DP, execution if availability
numbers SH, but relatively simple.
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今回は、打撃の状況ごとの確率を分析するための簡単な方法を導入する。
打撃の結果で、ここで用いるのは、下記のものだ。
打数、 1 塁打、 2 塁打、 3 塁打、 ホームラン、
犠飛、ダブルプレー、犠打、四球、死球、敬遠
表 4 には、2011-2014 の MLB の全打撃成績を例示する。
AVG : 0.254 OBP : 0.319 SLG : 0.400 OPS : 0.719
ここで、「犠打はしない」、という仮定をおく。
また、守備側のエラーについても考慮しない。
そして、二つの計算式を置く。
四球 + 死球 + 敬遠 = DB
AB + B + 犠飛 (+犠打) = DA
AB : SF、SH、BB、HP、IBB を含まない。
DB、1B、2B、3B、HR、SF、GDP、SAC は独立事象。
表 5 に示しているのは、犠飛、ダブルプレー、犠打の起こりうる
状況によって、24 の状況を 6 種にわけたものである。
ランナーがいない状況（0-base, o or 1）や、2アウト（any-base, 2）では、
犠飛も犠打もﾀﾞﾌﾞﾙﾌﾟﾚｰも起こらない。
また、ここでは（1&3-b, 0 or 1）での犠打や、スクイズは考慮しない。
そして、PBOSという確率を導入する。
「(0-base, 0 or 1) or (any-base, 2)」の PBOS は下記の 10 通り
からなり、その確率を足し合わせたのが、72.9 % となる。
下記の 10 個の数字は、Table 1 から得られる。
(0-base, 0) : 23.5 %
(0-base, 0) : 16.8 %
(0-base, 2) : 13.3 %
(1-base, 2) : 6.87 %
(2-base, 2) : 3.92 %
(3-base, 2) : 1.57 %
(1&2-base, 2) : 3.18 %
(1&3-base, 2) : 1.55 %
(2&3-base, 2) : 0.98 %
(full-base, 2) : 1.16 %
表 6 には、いくつかの数字を算出する方法を示している。
例えば「(0-base, 0) or (any-base, 2)」（case I）の DA は、
546376 × 0.729(32) = 398483 となる。
例えば「(0-base, 0) or (any-base, 2)」（case I）の 1B は、
398483 × 15.520 × 0.01 = 61844となる。
SF と GDP は、次のようになる。
「(1&2-base, 0 or 1)」（case IV）の場合。
SF : 3716 × 0.198(6) = 738
GDP : 10869× 0.2011(8) =2187
こうして算出した 6 つの状況における、打撃のそれぞれの確率を表 7 に示す。
すぐわかるように、B、1B、2B、3B、HR の確率はどの状況でも同じになっている。
これは、「犠打をしない」という前提から、そのようになるように、
計算方法を操作しているからだ。
SFはランナーが2塁の場合は、3.419 %で、3塁の場合は、その2倍の6.839 %となる。
GDPは起こりうる場合は、10.132 %となる。
SF と GDP の数字は、実際のデータから得たものではなく、
今回の計算で仮定したものであることを注意しておく。
実際のデータが入手できれば、簡単に変更することが可能だし、パラメータ
として変更をかけ、実際の野球のゲームにどのようにあうか、検証可能だ。
最後に、ここで示した計算法は、AB、1B、2B、3B、HR、BB、HP、IBB、
SF、DP、SHの数字が入手できれば実行できる、比較的単純なものだ。