北大祭で訪れた数学科の展示。
息子がチャレンジした魔方陣。
問題はこんな感じです。
３×３のマスがあります。
たて・よこ・ななめどの３マスも数字を合計すると同じ数になるように、１～９の数字を配置してください。
７の場所がもう決まっています。
なので、のこりの８個の数字を空欄に入れて、たて・よこ・ななめ、どの３つのたし算も同じ数になればいいわけです。
お祭りですからね！
楽しく親子チャレンジ！
ということで、私からのヒントありで息子は取り組みました。
では、さっきの問題。
息子にあげたヒントはふたつ。
・真ん中は５。
・３つの数は合計１５になる。
この二つのヒントがあればもう解けますね！
ふたつのヒントを問題用紙に書き込んでみましょう。
真ん中のマスに５。
丸で囲んだのは３つの数字を足した合計「１５」です。
こうなります。
ここで、真ん中の５に注目すると、
５を間に挟んだ２マスの合計は［１５－５＝１０］！
「たして１５になる３つの数字」を考える問題から、「たして１０になる２つの数字」を考えればいい問題になりました！
ちょっと簡単になりましたね。
１０になるたし算は（１＋９）（２＋８）（３＋７）（４＋６）の４つ。
あとはこれを配置するだけですね。
ちなみに、３×３マスの四隅は必ず偶数になりますよ。
左右対称の２通りどちらでも正解。
これが北大祭の魔方陣の問題でした。
そもそも、１～９までの３×３魔方陣は、上記の２種類と、あとは９０度ずつ回転させたものだけしかありません。
全部で８通りの配置パターンしかないんです。
これで全部です。
９マスに９個の数字をいれる配置は全部で９！＝３６２８８０通り。
その内、魔方陣が完成するのは８パターンだけということは…
魔方陣ってなかなかレアですね！
※北大祭（２０１８）関連の記事はこちらです
＊ランキングに参加しています＊
ご訪問ありがとうございます！
ランキングバナーのワンクリックをお願いいたします。
＊札幌にて幼児教室＆数検教室を運営しています＊
幼児さんすうインストラクターによる幼児教室
小学生のための数検教室
＊ご質問＆ご相談はこちらまでお願いいたします＊
mic.soyama@gmail.com