こんにちは。先週の木曜日は、算数特進講座で、武蔵村山市立第三小学校に行ってきました。
今回は、円を使っての角度を求める問題を２問、数字なぞなぞ２問を出題しました。
今回は一回帰宅してからの登校だったようで参加人数がまさかの３人でしたが、
人数が少ない分一人一人にしっかりと説明ができました。
みんな素直で、一つずつヒントを与えるとすぐに「ということは」と考え、新しい情報を自分で
ヒントを与えすぎず、自分で気づけるような指導を心がけました。
それもあったせいか、久しぶりに来た子が問題が解ける度に「面白い」「
楽しむ授業をより心がけたいです。
それでは、本日の問題をテーマに、一問ずつ、SR式ではどのように思考すればよいのか、考えていきたいと思います。
一問目はこの問題。みなさんはどのように考えますか？
お分かりのように、いきなり一発でⅩをだすことはできません。
（ちなみに円周角の定理を習うのは中学校です。）
見つけてほしい「手がかり」は、
「左下の角が３５°」
「左の三角形が二等辺三角形 」
「右の三角形が二等辺三角形」
の三つです。
その「手がかり」が読み取れたら、今度は新しい「手がかり」を自分で作りだすプロセスです。
「左の三角形は二等辺三角形」
「左下の角が３５°」
という「手がかり」に「ということは」と投げかけます。
すると、、、
「左の三角形の上の角度も３５°」
という「手がかり」を見つけることができます。
これがSR式でいうところの「思考」です！
今度はこの新しい手がかりも加えて、さらに新しい手掛かりを作り出すために「ということは」と再び投げかけます。すると、
「左の三角形の真ん中の角度が１８０－（３５＋３５）＝１１０°」
という「手がかり」が見つかると思います。
このように考えていくと、右の三角形の赤く塗りつぶした角度、そしてさらにはXが求まります。ここでは最後まで解説はしないので、みなさん考えてみて下さい。
それでは二問目です。
この問題はどうでしょうか。先ほどよりも難易度が上がっています。
まずは手がかりです。
「左上の角度が２０°」・・・①
「左下の角度が５０°」・・・②
「円の中心から三本の線が円周に向けて伸びている」・・・③
この三つのことが分かると思います。
次は「ということは」です。
ということは・・・？
③から
「この三本の線はすべて円の半径なので、すべて等しい」
ということが分かります。
ということは、
「小さな三角形三つはすべて二等辺三角形」
ですね。
ということは、
「左上の三角形も二等辺三角形」
なので、
「左下の角度も２０°」
という新しい「手がかり」が見つかります。
また、
「下の三角形も二等辺三角形」
なので、
「右下の角度も５０°」
です。
さあ、あとは考えてみてください。
このような、頭の体操的な問題も時々行っています。
よかったら考えてみて下さい。
（宮島）
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こちらは
「算数難問トレーニング」というカリキュラムの指導です。
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