計算式整理 / アルテミスⅡ

◎計算を追いかける

　今日は朝から計算式を追いかけています。

　上記は黒体輻射強度式です。

　見慣れるとまあそうかと思うわけですが、記号てんこ盛り

　プランク定数、振動数、光速度、ボルツマン定数、絶対温度、ネイピア数

　この式は輻射では基本中の基本なのですが、この式そのものが試験に出たことはありません(過去問6回分)。

　ただし振動数νの3乗に比例していますが、これはウィーン分布から来たもので、これがウィーン分布であることや振動数の3乗に比例すること、またウィーン分布がもともとは波長の短い側(振動数の高い側)の分布であることなどは繰り返し出題されています。

　だから、,,と決めつけるのは良くないことではありますが、このような代表的な基本式でも、見た目ちょっと面倒な式は試験に出ないということです。

　出題されるのはその要素、例えば「νの3乗」については問われる,,,という程度のようです。

　そういう観点で、覚えるべき式をカードに補充するのが今日の午前中の仕事。

◎アルテミスⅡで覚えておくべきことをAIに聞いた件

　宇宙系は「こんなおバカな問題が,,,」というものもあれば、「こりゃわからんでしょう」というものまでありますが、ざっくり過去問を見ると、日ごろの情報収集が肝要というごく当たり前の対応しかなさそうです。

◎自由帰還軌道

　こういうのも出そうっちゃア出そう。

　単純に用語問題としてもでそうだし、いくつかの選択肢の中の一つとして正誤問題でも出そうなニオイ

　自由帰還軌道、追加のエンジン噴射なし、月の重力を借りてUターン、エンジン故障でも地球に戻れる、8の字のような形、月の裏側をフライバイ、

◎ソルb

　私の信条としてSFは読まないのですが、こういう間違い指摘は覚えやすい,,,

　系外惑星の命名は主星が「a」になるので惑星は「b」から

　惑星のアルファベットは「発見順」に付く

　だから最初に発見されるのは常に「b星」。

◎深夜2時から

　深夜にパッと目が覚めて、ダメだなと思いながら数学動画を見てしまう,,,なんていうことはないですか…まあ一般的じゃないですね。

　数Bなので積分といっても多次方程式なので動画を見ていれば流れは追いかけられ、何となく自分でも解けると思えてしまう。

　今日は3時間ぐらいかけてテキストの計算部分を一通り駆け抜けました。

　それほどボリュームはないなという感じは持てました。

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　こういう昔ながらのソンクラーンにしてもらえないものだろうか,,,と。

　新型コロナの頃、全国的に水かけ禁止になり、唯一、この画面左下の方の「伝統的に水かけ」である地域高齢者から水を注いでもらうことだけが保健当局から許容されました。

　タイ全土で水かけはあり、地方だと基本的にはティーンエイジャーまでの水かけなのですが、パタヤは60を超えたジジイが水鉄砲で打ちまくるのでどうにかならないかと。

オリオン帰還時のロールバイリフト操縦法

◎発見系の年表

   何となく半分にしようと思って、世界大戦前後で区切ったもの

　1級/2級と書いてあるのは、それぞれのテキストから拾ってきたという印

　こちら年表前半は年号を覚えるというよりも、事績の確認という程度なのかな,,,

　この年表を見て、人名は別途拾っておいた方がいいなと思っているところ

　年号の詳細、どちらが先か,,,というのはこちらの年表の方かと思います。

　貴重な単語カードは星座～略符に使ってしまってしまい、また一方で単語カードはパタヤでは入手不可能かなと思っているところ

　前回、付箋紙を購入した際、100枚分の束をオマケでもらったので、この付箋に年号を書いてカードのようにして使うのはどうかな,,,と。

　ちなみに上記以外に、ニュートンとガリレオなどの事績を含めた年表もあり、そちらの方もおいおい。

　ここまでは昨晩書いた記事ですが、一晩明けて、とりあえずカード化作業は取止めて、このexcel年表をもうちょっと精査していこうとおもっているところです。

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◎オリオン宇宙船の地球帰還時の操縦

　天文宇宙検定1級の宇宙に関する試験問題は、標準的なテキストがないので手探り状態。　「スキップ再突入」などという言葉は、厨二心をくすぐるような趣があります

　上掲のAI調べはこのXを読んでのことでしたが、機体ロールがないので再度調べ

　ちなみにリポストした津村さんは東京都市大の先生で天文宇宙検定2級の公式解答ビデオを作成されている方,,,

　これは少々マニアックな内容ですが、言われてみればわかるよねいう内容。

　ただしアポロ時代との違いという点で少々食い足りないので、更問い

　まあそりゃあ、アポロ時代とは変わりますよね,,,という点と、基本的なところはあまり変わっていないのね､､､

　ここに出ている「ロール・バイ・リフト」などという言葉も、如何にも検定試験向きではあります…ただし試験まであと2カ月なので、この話題が盛り込まれるかははなはだ疑問。

文章題精選

◎文章題

　日曜日だからというわけでもないのですが、過去問の整理を行ったところ

　過去問のPDFから1問1枚でカット＆ペースをしただけで、切り貼ったのは「文章題」

　別途計算問題は別ファイル化していて、こちらはいわゆる数値計算問題と、記号式計算問題その他、幅広に集めたもの。。。毎日、1回は周回して、頭の中での暗算か、暗算ができなければ実際にシャープペンを持って計算しています。

　さて文章題の方は、148シートになりました。

◎30シートに絞り込んでから

　6回分で1回40問だから全体で240問あって、内100問ほどは計算問題側に行っているという勘定です。

　最初に作った148シートのPPTファイルはそのまま保存して、活用版を作り「パッパパッパと削除」して絞り込み作業を実施

　以下、上記で見つかった種々のテーマ

◎女性天文学者

　ベラ・ルービン　 銀河の回転曲線の観測からダークマターの存在を強く示唆する証拠を発見した。

　セシリア・ペイン=ガポーシュキン　恒星の組成が主に水素からできていることを初めて示した、天文学を一変させた科学者。ハーバード大学で初の女性天文学部教授となった。

　ヘンリエッタ・スワン・リービット　ケフェイド変光星の周期と光度の相関（周期-光度関係）を発見し、天体までの距離測定に革命をもたらした。

　カロライン・ハーシェル 　世界初のプロ女性天文学者。8つの彗星を発見し、王立天文学会の初の女性会員となった。

　マリア・ミッチェル 　1847年に彗星を発見し、19世紀に活躍。

　スーザン・ジョスリン・ベル=バーネル    1967年アントニー・ヒューイッシュの下でパルサーを発見した

　アニー・ジャンプ・キャノン　現在も使われている恒星の分類法であるハーバード分類を確立した

　マーガレット・バービッジ　1957年B2FH論文＝元素の起源に関する研究。女性として初めてグリニッジ天文台長、アメリカ天文学会会長なども務めた。

　アンドレア・ゲズ　銀河系中心部に超大質量コンパクト天体を発見したことで、 2020年にノーベル物理学受賞

◎電子、光子、陽電子の衝突など

　こういう問題が今後も出るかどうかは不明。

①電子と陽電子の対消滅

②コンプトン散乱

③光子光子衝突による電子陽電子の対生成

④電子と光子衝突による電子陽電子対生成

　コンプトン散乱は光子が電子や陽電子と衝突して光子エネルギーの一部が電子に受け渡され、光子の波長が長くなりその進行方向が変えられる散乱。天文ではこの逆変換、電子が光子に衝突して波長の短い強力な光子に変わる方が一般的。

　②が出たから今度は①とか③などか,,,ということは無さそうで、天文だと(逆)コンプトン散乱が第一で、これは毎回のように出題されるもの。

◎これって日本語難しいでしょう

　まずこれらすべては天体を研究するために用いられています

　また、この中で電磁波はガンマ線のみ

　ですから、

　電磁波以外で天体を研究するために用いられるものは①、②、④です。

　それで誤っているもの？

　問題の答えとしては③なのですが、それって問いに合う答えなのかな？

　日本語としておかしいと思うのですが、どうでしょうかね？

◎パルサータイミングアレイ

　パルサータイングアレーはテキストには載っていないもの。

　消去法で選択肢を減らしてもなかなか減っていかない、けっこうな難問

　これはパルサータイミングアレーの天文学辞典の解説

　アレーということで、いくつもの電波望遠鏡を並べて観測するもので、日本もインドの電波アレーでの事業に参加しているようです

◎ポインティングロバートソン効果

　以下は天文学事典から

　

　キーワードは「風」ではなくて「光」

◎地表までの大気で吸収される太陽光の百分率

　二つのグラフがペアで示されることは少ないようで、実際の試験でも下側の「地表面」でのグラフだけでした。

　二つのグラフを比べてみると、上の「11㎞」ではグラフの立ち上がりが少なく、下のグラフでは幅広でかつ波長によって吸収幅が広くなっています。

　下の線に酸素、水、二酸化炭素などが記されていますが、当該位置での波長では水ないし二酸化炭素などにより太陽光が吸収されるという意味です。

　試験問題としては「縦軸の値は何を示すか？」であり、答えは「表題」です。

◎エディントン光度

　これは天文学事典から

　エディントン光度は中段の式であり右項をみると、変数はMのみでこれは対象とする天体の質量になります。

　すなわちエディントン光度は天体の質量にのみ依存する光度ということになり、①が正解。

◎年表

　何となく、①が正解のように見えて、実際も正解

　ただしやはりこれは覚えるしかなさそうで、せめて20世紀の発見分は年号まで言えるようにしないとダメのようです。

　ちなみに、

1963年　マーチンシュミットがクェーサーを発見

1964年　アーノペンジアスとロバートウィルソンが宇宙マイクロ波背景放射発見

1967年　ジョスリンバーネルが中性子星発見

　,,,こんな微妙な前後関係って覚えている人いるのかな？

　しかも天体に何らかのつながりがあればまだしも、

　クェーサーは活動銀河で、宇宙背景放射は宇宙創成論、中性子星は星の進化

　全然畑が違います。

　でもこういう問題が出る可能性があるということは、それなりに準備が必要なわけでして,,,やるしかないわけです…

　今日これから暗記用「年号カード」を作ります。

AIに答えを聞く

◎AIに答えを聞く

　前回、過去問6回分でテキスト第2節関連の問題がこれだけある,,,と示しました

　基本的にテキストには算出過程も含め記載されていますが、まとめた方が覚えやすい,,,しかし数式を書くのが面倒なので、AIに聞いてそれをコピペしたもの。

　こちらは出版社が公開している公式テキストの「詳解」からのコピペ

　式を見るとちょっと複雑そうですが、

　グラフを見るとイメージしやすいし覚えやすい

　こちらはテキスト演習問題から

　以上3枚ほどの内容を覚えれば、第2節関連の出題には対応できます。

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　さて、これから上記を単語カード化します。

　上記はパワポで取りまとめたものですが、パワポ資料はあっちこっちに取り散らかしていてまとめるの大変なので、名刺サイズの単語カードに書いて整理。

　これはないだろうという荷物搬入風景。

　「直角駐車」

　有るか無きかではありますが、歩道は通行できません。

　しかも運転席の前の路面がテカっていますが、この場所は横断歩道。

　まあ運転手としては、トラックの荷台後方から直にTop'sマーケットの店先に荷物を搬入したいのでしょうが、いかにもいかにもなタイの日常。

　

　カメラを向けると大概のタイ人はポーズを取ります,,,まあそれはいいのですが。

　この店は托鉢の僧侶用にご飯惣菜飲み物をパックにして信者に売る屋台です。

　信者はここで金を払ってご飯パックを受け取り、この店の前に佇んでいる僧侶に喜捨します。僧侶は持ち歩いている鉢の中に入れて、信者に10秒ほどの読経を施す,,,というのが一連の流れ。

　ここはさらにその先に流れがあって、僧侶は鉢の蓋を開けて店のおやじにご飯パックを渡すと、おやじは後ろに置いてある台車にポンと載せます。

　仏僧としては嵩張るご飯セットは持ちきれないのと、別に嵩張らない金目のものは自分の袈裟のポケットに入れて次なる信者を待ちます。

　この後ろにある台車、後ほど寺男が来て回収して寺に運んでいけばいいですが、ひょっとするとここからまた屋台の前に陳列されるのではないか,,,などと思うわけですが、朝の散歩の途中でそれを確かめるほど私は暇ではない,,,

アぺプ / 覚えきれない用語

◎アぺプ

アペプ（Apep）は、エジプト神話における悪の化身(wiki)

　アぺプと呼ばれる3重連星

　じょうぎ座の方向にあるウォルフ・ライエ星どうしの連星系「2XMM J160050.7–514245」として知られていたもので、JWSTで3つの天体と4つの殻がある天体として観測されたとのこと。

　内二つの星はウォフルライエ星で、最近、3つ目の太陽質量40-50倍の超巨星が発見されたのだとか。

　ウォルフライエ連星は190年周期で約25年間、正面に向き合うそうで、その間に星からの放出物がぶつかり合って塵の殻ができるのだとか。4つの殻はここ750年間で形成されたとのこと。

　ウォルフライエ星については、1級テキストではチョロッと扱われている程度。

　太陽質量数十倍の星として誕生。

　自らが発する強烈な恒星風で星の外層が吹き飛ばされている星。

　質量が重量級なので星の寿命としては数100万年程度。

　ウォルフライエ星は天の川銀河では1000個ほど確認されているようです。

　今回、4つの殻には同一方向に「穴」が開いていることが分かったようです。

　これはもう一つの超巨星からの放出物が同じ方向に放出されているため、4つの殻をジェットが貫通して穴となったとのこと。

　ウォルフライエ星は寿命最終段階で、Ⅰb型またはⅠc型の超新星爆発で終えますが、接近した場所に3つの重量級の星がありますから、どれか一つが爆発したら残り二つはどうなるのだろう。

終末期の大質量連星「アペプ」に四重の塵のシェルを発見

◎覚えきれない用語の整理

　何となく覚えたかな,,,と希望したい

◎君の名は。

　計算式問題で毎日お付き合いしている式の名前が分からなくなり尋ねたもの

​​​​​​

　前者は輻射強度のお話、後者は輻射強度に恒星表面積を乗じたもの

　　両方ともシュテファンボルツマンの法則というみたいですね。

　もっとも計算式でお世話になるのは後者の方で、「恒星の光度」を求めるもの。

　しかも恒星の光度をそのまま求めることはほぼゼロで、「A星とB星」とか「A星の現在と1億年後」みたいな形で光度の比率を求めるもの、あるいは光度差が与えられていて半径や温度を求める問題になっています。

　ちなみに天文学事典では前者のみをシュテファンボルツマンの法則と定義していて、1級テキストも後者は前者から派生したものと扱っていて「名無し」状態。

◎大文字星座略符号など

　略符号に大文字が二つ使われているのは10星座。

　「おおいぬ、こいぬ」、「おおぐま、こぐま」が大小ペア

　「みなみのかんむり、かんむり」が南北ペア

　大小の片割れは「こじし」

　南北の片割れは「みなみのうお」と「みなみのさんかく」

　「りょうけん」はVenatici (狩の)が付加

　星座名は原則1単語で、大小や南北、「狩の」という意味が付加した場合は2単語

　例外は「かみのけ」でBerenicesを付記。プトレマイオス3世の妃ベレニケ2世の意味

　ちなみに、たて座も制定されたときは、Scutum Sobiescianum

　「ソビエスキの盾」という名前でした。ポーランド王の名前を取ったもの

　制定者ヘベリウスが、観測機器を焼失した際に資金援助したのがソビエスキ王だったという曰く付きのもの。結局、 Sobiescianumという部分を削除して、盾というScutumのみが残って88星座に。

◎テーブルさん座

　南アフリカケープタウンに実在するテーブル山に拠っています。

　ただし実際の地名が星座名になったもの,,,というのは正しくないようです

　まず、「座名はラテン語で」と1922年IAU総会で決しています。

　テーブルさん座のラテン語名はMensaで、これはテーブルという意味のラテン語。

　星座名のMensaが「テーブルさん」に落ち着いた経緯はドロドロしていて、今までちょっと尊敬して見ていた先人が我田引水的に振るまっている姿(wiki)を見て一気に興ざめ。

◎第2節 「重力と重力エネルギー」

　テキストは全部で63節あります。

　試験問題は試験1回あたり全体で40問あって、テキストからは22～25問が出題されます。以前調べた時に、万遍なく全節から出ているわけではないことは承知していましたけども,,,

　今回、記号式カードなるものを作成して、重要な記号式（～公式）はしかるべく暗記していこうと思ったわけです。

　またパワポ版計算問題集を作って、文字通りの(数値)計算問題と記号式計算問題も寄せ集めて、1日1周は見廻ろうと。

　最近特に、どうも第2節からの出題が多そうだと思っていて、過去問6回分から該当分を抽出したのが上記。

　過去問最初の第15回はゼロでしたが、計6問が出題。

　第18回もゼロですが、ほぼ同様の計算で出て来る記号式問題が出題されています

　また第17回は計3問も第2節から出題されています。

　第2節は「重力と重力エネルギー」なので天文でいえば基本のキなんですが、それにしても偏っているというか、この2節は完璧に仕上げておかないとダメだなと。

　全体で6ページ分なので、作問の条件設定パターンは多くはないわけです。

　問題をざっくり見ると、選択肢としては

　　・記号式を選ぶもの　

　　・グラフを選ぶもの

　に分けられています。

　記号式は概して「この程度は覚えろよ」というものであり、グラフは「式は覚えられなくても傾向はわかるだろ」という感じです。　

　過去6回分ですが、ダブっていないんですよね。

　そして基本は「全てテキストの範囲」という感じです。

　仮に次回以降もダブらないとすると、あと2問くらいしか作問できない,,,品切れになりそうです。

　ともあれ、全頁どこから出ても即答できるようにします,,,

ベテルギウスはガンマ線バーストして滅びるのか

◎ベテルギウスが爆発すると、地球にガンマ線バーストは来るのか？

　面白おかしく、気張らない形で、また長くもない尺なので毎度視聴していますが,,,今回はベテルギウス編

　枠の中の説明では「ロング」という言葉が特記されていて、極超新星爆発に関わるものはロングバーストになります。

　これを読む限り、ベテルギウスの最後の最後は超新星爆発しますが、必ずしもガンマ線バーストを発することはない,,,非常に稀。

　他方でショートもあります。

　こちらは中性子星やブラックホールの合体によるもので、現象的に合体時にバンと出ておしまい,,,まさにショートのバーストになりますし、重力波として地球上でも観測されます。

◎水素の利点

　試験問題を見ていると、液体水素と液体酸素の組合せが一番比推力が大きいというものを選ぶ問題が出てきます。ではなぜ液体水素が理想的な推進剤なのか?という問題は見ません,,,

　結局、宇宙系についてはテキストがなく、受検生おのおのが勉強するしかないので、出題する側も概論的なところで留まるということなのか,,,

　ただしだからといって「基本的なこと」しか出題されないかというと、基本という基準が作問者によってバラバラで、時に深掘りした問題も出てきます。

◎水素の欠点

　ちょっとマニアックなテーマ

　水素脆性（ぜいせい）はわかりずらいですよね。上の枠に書いてありますが、水素は最小の原子なので、金属内に水素原子が内在するようになり、これが金属結合を壊したり脆弱にさせるものです。工学的にはまだ完璧な処理技術はないので、結局は使用制限して対応するしかないのですが、宇宙ロケットだと水素を閉じ込めるタンクが必要であり、これ以外に低温脆性もあるので、,,,まあ試験には出ないかな。

◎計算問題集

　何となく先が見えてきたという感じです

　あと2カ月なので先が見えないとまずいのですけども。

　1級計算問題といって、基本的な式はそれほどあるわけではなく、上記網掛け程度

　今日現在で、パワポの中に72問の問題が収まっていて、今日も含め3日連続で周回しています。

　計算問題はスピードと正確さが必要なのですが、パッと見て問題を理解しさっと立式するところまではいいとして、1割2割の精度は無視しかつ位取りだけは正確に計算していくことが肝要。　

　これは2級の過去問

　後段の計算部分、1行目はちゃんと書くのでしょうね　ここは正確に立式する必要があります

　2行目は第1項まで。

　この辺りで選択肢を見て、答えは②しかないとして、計算を打ち切る。

　テクニックといえばテクニックですが、2行目第2項以下、3行目は問題を解くうえで不要ですからね。計算を続ければそれだけ計算ミスする機会も増えます。

　懸念事項はやはり手持ち問題の少なさ。

　過去問や公式問題集はもれなくカバーしているつもりですが、そこから外れると？

　ともあれ、一日最後のメニューとして計算をして毎日こなしていこうと思っているところ。

散歩途中でふと気が付くハワイアン
そうなんですよね、もう4月でソンクラーンの季節

私は1着も持ってません

ソンクラーン、水かけ祭りの際、これを着ていると、水を浴びせられても文句言えない,,,感じなので。
もちろん文句は言わないのですが、氷水を浴びせられると心臓止まりそうなので。

パタヤで有名な中華レストラン「レンキー」
ここもスタッフ全員ハワイアンで統一

うちのコンドミニアムはまだ通常の制服ですが、多分2-3日のうちにハワイアンに変わると思います

略符号 / MMX / 一等星・星図など

◎うんちの中で

　Puppis →うんちの中で→、、、船尾(艫) にはならんでしょう。

　だいたい、艫なんて言う言葉は今どき使いませんから何らの連想も浮かびません。

◎うさぎ座（Lep）とおおかみ座（Lup）

　うさぎ座のLepusを調べていくと、順当にラテン語でうさぎの意味が表示されますが、なぜかパソコン画面上ではLopes,,,オオカミ由来の苗字の説明になったという,,,というだけのお話。

◎MMX

①3つのモジュール

　　「往路モジュール」、火星圏到着時に分離する　左下

　　「探査モジュール」、観測や着陸を担う　　　　右上

　　「復路モジュール」、サンプルを載せて地球に帰還する　中央

②仏独共同開発のローバー

　フォボスへの探査機が着陸する前にローバーが着陸して事前に表面探査を行う

③NHK+JAXAのスーパーハイビジョンカメラ（SHV）

　ローバーにはSHVが搭載されていて、火星圏の映像撮影と地球への伝送が行われる

④意外と簡単な問題

　今までの作問だと、MMXとは何を意味するか？という問題が出そうかなと期待

　英熟語が4つ並んでいて Martian Moons eXplorationを当てる問題

　MartianをMarsとしたりMoonsをMoon、eXplrationをeXperimentなどに変えて出題

https://sorae.info/space/20260403-mmx-arrives-tanegashima.html

◎一等星

　一等星については

　名前－星座略符－スペクトル型（〇型星）まではとりあえずの目標として覚えます

　一覧を見ると

・O型星はない,,,以前、一等星でO型星はいくつあるかという問題がありました

・F型星はプロキオンのみ

・太陽と同じG型はリギルケンタウリとカペラ,,,

　　ちなみに前回2級試験ではカペラの型が問われました

・M型星2つとK型3つ

・近距離の一等星も問題に出ていますね。

　αケンタウリーシリウスープロキオンーアルタイルーフォーマルハウトの順

◎キトラ古墳の星図（東アジア最古とされる「星図」）

　10時方向にオリオン座があります。

https://www.sci-museum.jp/wp-content/themes/scimuseum2021/pdf/study/research/2018/pb28_033-042.pdf

◎星座図とアストロラーベ

　星図絵が裏表になる理由を探ったもの

◎距星,,,これはちょっとマニアック

ピンクムーン / 恥ずかしながら,,,

　朝6時パタヤビーチからのピンクムーン

　今日の散歩の友はこちら

◎晴れ上がり以前の宇宙を外から見たらどうだったのか？　

　まあそうでしょうね､､､というAIの回答。

　宇宙の晴れ上がり以前の宇宙は、高温でプラズマ状態、光子は直進できず宇宙の中でウロチョロしていた。そして誕生38万年後、3000-4000度に低下して、陽子が電子と合体するなどしてプラズマ状態が解消し、その後、光子は直進できるようになった,,,とのこと。

　AIに聞いたのはその前段階で宇宙を外から見たらどのように見えたか？というもの

　事前の頭の体操では、

　・現在の太陽も中心は1000万度越えで太陽内部のほとんどの部分でプラズマ状態

　・太陽表面光球位置でも6000Ｋ程度なのでここでもプラズマ状態のはず

　・彩層内で急激に冷やされるも最低でも4000K程度,,,だからここでもプラズマ？

　　しかし、太陽はギラギラギラと光り輝いている。

　　プラズマで光子はウロチョロするが万分の一は表面に辿り着いて太陽から飛び出してくるはず。

　ということは晴れ上がり以前の宇宙においても、表面から飛び出してくる光子はあったはずで、外から見たら宇宙は光り輝いていたはず

　ただしここでふとした疑問

　晴れ上がり以前の宇宙を外から見たら明るい,,,ということは光子(あるいは電磁波）が漏れ出ているわけで、ではその光子があるところは「宇宙」なのか？ということ。

　晴れ上がりの境界面は、「宇宙の中にある」ということか？

◎晴れ上がり時点で、宇宙の大きさはどれくらいあったのか？

　合わせて確認のため,,,

　実は1級テキストでは晴れ上がり時点での宇宙の大きさを求める計算があり、およそ今の1/1100だったと手計算で求まります,,,単純にハッブル公式で求めるだけなので。

　恥ずかしながら長いトンネルをやっと抜けました

◎ 楕円の諸数値

　たかだかこれだけの絵の中の式なんですけどね、これが覚えられない。

　その場で手計算するのも、「どう出すんだっけ？」状態。

　昨晩やっとこの図からの取っ掛かりを整理。

　赤く四角く囲ったところに着目すると

　①ａとｂ

　・斜辺は楕円の特性でａになります

　・底辺は三平方の定理で√,,,で出てきます

　②ａとｅ

　・底辺は偏心率ｅを使うとａｅ

　・縦辺ｂを求めるとａ√,,,で求まります

　毎度毎度上記のような形で求めるのも大変なので、やはり覚え方を変えないとダメだなと思って、図を改良

　まずはこれが基本図

　長径長a、短径長b、楕円の特性により焦点(太陽）から短径端までの距離はa

　ケプラーの法則に関する問題は、（ａ、ｂ）と（ａ、ｅ）のどちらかで答えることになりますので、図は二つに分けてしまった方がすっきりします。

　こちらはａとｂでまとめたもの

　原点Ｏと太陽Ｓの距離は覚える必要があるが、基本図に戻れば自明の値

　近日点と遠日点は長半径ａに足し引きするだけ

　こちらはａとｅでまとめたもの。

　横軸で見るとａ（1+ｅ）、ａｅ、ａ（1-ｅ）これはすぐ覚えられる

　縦軸のｂの値だけは覚える必要がありますが、一旦冒頭の基本図に戻って三平方の定理で出しても大した手間ではない,,,

◎これかあ,,,

　8時方向に見えています

　MAPS彗星（C/2026 A1）

星座尽くし

◎とけい座　Horologium　Hol

      

　ホイヘンスの原理のホイヘンスが作成した時計

　「世界初の実用的な機械式時計」wiki

　検定試験で土星の輪を発見したのは？という問いがあり、

　・1610年 ガリレオは「耳」とか「衛星」と認識,,,輪を最初に観測した人

　・1655年 クリスティアンホイヘンス　最初に輪と確認した人

　正解はホイヘンス。

◎からす座　Corvus　Cor

　最近鳥見に行っていないなあ､､､ということもあり、以前は1日に数時間は眺めていた鳥類図鑑も間遠になっています。あの頃は学名はだいたい覚えていましたけれども

◎きりん座　Camelopardalis　Cam

　ちょっと？だったのは麒麟という解説もあり、東洋系の麒麟?とも思いましたが、古星図をみるとアフリカのキリンのようです。

　麒麟と亀は長寿の印、きりん→麒麟→亀→Cam,,,という暗記？

◎らしんばん座　Pyxis　Pyx

　縁もゆかりもないトヨタの車ですが、これと羅針盤をどう結び付けるか

◎ちょうこくぐ座　Caelum　Cae

　横向きの三角形の穂を持った槍のようなものがビュランで斜め左から描かれているのがエショーブ？　いずれにしても日本語だとエッチングの用具。

　もともとはCaelum Sculptorium であったものをジョンハーシェルがCaelumでいいんじゃない？としてCaelumになったとのこと。この時ハーシェルは2単語からなる星座名を1単語にするように他の星座名も短縮したようです

　ラテン語だとカエルム、英語圏ではセーラムと発音してるそうです

　Caelumは天、空という意味があり、キリスト教的な文脈では天国も意味するとのこと。一方で動詞caedereからノミ、鑿の意味もあるようです。

　綴りは同じですが、「空（Sky/Heaven）」と「ノミ（Chisel）」は語源的に無関係な別の言葉とされていて、,,,なんていうことは覚える作業には役に立たない,,,

◎とびうお座　Volans　Vol

　英語でとびうおはflying fishですが、Japanese flying fishともいうようです。

　全然Volに繋がらない。

◎ラカーユの制定した星座

　星座制定者は試験問題ネタ。

　パッと見て覚えられそう。

　青①は当時の科学者／航海士が使う器具

　ベージュ②はアルゴ座を解体して付けたもの

　黄③,,,これのみ実際の地名。南アフリカ・ケープタウンの山

　実は上記できれいに整理できれば良いのですが、別途ろくぶんぎ座があり、これは17世紀の人ヘベリウスの制定した星座。

　ただし、ヘベリウスが使用したものは大型の六分儀で航海用のものではなく、18世紀の人ラカーユは航海で使われた小型の八分儀であるため、線を引くとすれば新時代のコンパスや羅針盤とともに航海用に用いられた器具などというところか。

◎ケイセル＆ハウトマン制定の星座

　一見して南国の生物等

　16世紀のオランダの航海士ケイセル＆ハウトマンの資料を基にした星座

　東インド諸島(今のインドネシア)までの航海なので、アフリカからインド、インドネシア辺りの動物が主。

　鳥類は風鳥(足のない伝説上の鳥）、ツル（元はフラミンゴ）、孔雀、鳳凰(極楽鳥とも）、巨嘴鳥（オオハシ）,,,基本的に南洋の鳥

　その他、カメレオン、かじき、（はえ）、とびうお,,,異論はありますが南洋風

　インディアンは素直にインド人,,,そして南の三角座

　いずれにしても、少々ラカーユと被りますが、南洋の風物といったところ

◎カスパルフォペル/プランシウス/ヘベリウスの星座

　上記以外にトレミーの48星座がありますが、これはこれで覚えていたとすれば、ラカーユとケイセル＆ハウトマンを除いたものが上記の星座。

　この中でかみのけ座はカスパルフォペルがベレニケの髪束を星座として独立させたもの。これはカスパルフォペルただ一つの星座なので覚えるしかなさそう

　残りはプランシウス系のきりん、いっかくじゅう、はとを一連として覚え、残りがヘベリウス,,,と。少々強引？

　いずれにしてもこの3人の星座は「南洋系」ではなく、一見してトレミー星座に含まれていてもおかしくなさそうな名前なので、トレミーをちゃんと覚えるのが肝要なんでしょうね。

水星近日点移動とロケットエンジンのお勉強

　今朝の散歩は

　全編で1時間50分であり、今日のコースは1周40分だったので半分くらいしか聴けませんでした。

　中で気になった言葉

◎水星の近日点移動

　初めてアインシュタインの一般相対論で検証できたものとされていますが、そもそも近日点移動とは？

　

　近日点移動って、こういうふうになるんですね。

　一般相対論だと水星軌道は厳密な意味での楕円軌道にはならないようで、水星が1周周回するごとに図のような感じで近日点が移動するようです

　これが一般相対論による水星が1周するごとに移動する角度なんだそうです。

　実はここに出て来る係数は万有引力定数、太陽質量、光速度、水星軌道長半径、水星離心率、「だけ」なので、計算できます。

　この式は1周あたりなので、水星の公転周期と100年という数字を掛け合わせると43秒角という数字が求まります。

　これは天文学辞典からの引用です。

　天文学者は100年間で574秒角という数字を問題視し、長年かけて太陽系惑星からの摂動量を計算して、最後に残った43秒角という数字が、アインシュタインの一般相対論でピシッと計算できたのを見た時は、驚きというよりは衝撃だったでしょうね。

　物理学的には1919年の皆既日食の際に、西アフリカとブラジルに国際観測隊が派遣され、一般相対論で予測された太陽重力レンズでの視差が確認されたので、アインシュタインの理論が検証された,,,としています。

　実は、ニュートン力学でも光が疑似的に質量を持つと仮定すると、視差角が導出できてその値は0.87秒角。

　他方アインシュタインの一般相対論による予言値は1.75秒角。

　この値の違いは、

　・ニュートン力学では「重力が光を引っ張る力」のみを計算

　・一般相対論では、重力による時間の遅れと空間の歪みの両方を考慮

　空間が歪んでいる分、光が通るルート自体がさらに曲がるため、結果としてニュートン理論の2倍の数値になり、この「2倍の差」があったからこそ、1919年の観測結果がどちらの理論を支持しているかをはっきりと判定することができのだとか。

水星の近日点の移動（Newton、特殊相対、一般相対）

　ネットを探した中ではこれが一番整然として分かりやすい説明ですが、私の頭だと理解は1年以上読んでもできないでしょうね､､､

◎ロケットエンジンの構造

　宇宙系の問題は天文と違って「公式テキスト」はないので、何が出るか不明なところが多く、不明なところがあったら調べていくしかない,,,

　今回のロケットエンジンも、エンジン本体に燃料を通す前に、少量の燃料を別の回路に通すんですよね,,,動画で聞けばなるほどというか、「なーんだ」なんですが。

　細かい数値は出ないと思いますが、基本は「タービンを駆動させたのちのガスを燃焼室に導入,,,」や「3Dプリンターで製作」みたいなH3エンジンの特徴を書いて、誤選択肢としてHⅡ-Aエンジンの特徴を入れ込むなど。

　エンジン自体はJAXAというより三菱重工の品なのですが、まあこの辺はない交ぜで出てきそうです。

　ここまでまとめて、ふとJAXAのサイトは？

　こちらの方がイイかも,,,作問者はJAXA関係者なのだし、JAXAが言いたいことがぎゅう詰めになっています。

　ちなみにこちらは初めに何度か繰り返し見たもの。

　総論を理解するのはこれがよいかも。

◎アルテミス実況とネット検索で調べた打ち上げ用語(抄)

　試験ではMax-Qが出題済み。

　シーケンスの中ではMECOが重要そうでしたけどね。やはりメインエンジンの燃焼が無事完了するまでは安心できないのかもしれません。

◎固体燃料ロケットの比推力が液体燃料ロケットに比べ低い理由

◎パワポ版計算問題集

　過去問や公式問題集から電子データや写真に撮ってPPTに貼り付けたもので、80ページのもの。

　前半は「もう要らんでしょう」というページ群。40ページほどが該当します。

　消去してもいいのですが、一応、毎回最初にお浚いします

　続いて「基礎編」。

　25ページほど。ほとんど自動的に手が動いていく計算問題です

　最後が「難物編」

　10ページほど。

　最初の頃に「難物編」と名付けたものがそのまま名称が残っています。

　今ではあまり基礎編と差がないなあ､､､というレベルになっています。

　噛んで味が無くなったガムをひたすら嚙むようなものなので、一日の最後、寝る前に全頁お浚いをしています。