最近クラシック音楽に興味を持ちはじめてから
Axis System 中心軸システムという言葉を知りました。
Axis System 中心軸システムとは
作曲家Bartok バルトーク の作曲における和声を分析して
Lendvai Erno レンドヴァル･エルネという学者が
「バルトークの作曲技法」という本で示した理論だそうです。
ちなみにBartok バルトーク自身は
自分の作曲理論いついてはほとんど語ったことがないそうです。
Axis System 中心軸システムでは
Circle Of Fifths ５度圏 の表において
仮にＣをトニックとしてハ長調で考えた場合に
Ｃの対角線上のいわゆる裏コードで
３全音離れたトライトーン Tritone
（増４度もしくは減５度）の関係にあるG♭（Ｆ＃）と
短３度離れた左右９０度の位置にあるＡとＥ♭が
すべてトニックのＣと同じ機能を持つと考えるそうです。
これら４音が同じ機能を持つと考える根拠は
コードのルートが同じ「同主調 Parallel Key」
は借用コードとして「同主調変換 Modal Interchange」ができ
スケールの構成音が同じ「平行調 Relative Key」
は「代理コード Subsutitution Chord 」として使えるので
どちらも同じ機能を持つコードとしてみなせるそうです。
①コードＣはＣｍと同主調なので同じ機能を持ちます。
②Ｅ♭はＣｍと平行調なので 同じ機能を持ちます。
③Ｅ♭はＥ♭ｍと同主調なので同じ機能を持ちます。
④Ｇ♭（Ｆ＃）はＥ♭ｍと平行調なので同じ機能を持ちます。
⑤Ｇ♭（Ｆ＃）はＧ♭ｍ（Ｆ＃）ｍと同主調なので同じ機能を持ちます。
⑥ＡはＧ♭ｍ（Ｆ＃）ｍと平行調なので同じ機能を持ちます。
⑦ＡはＡｍと同主調なので同じ機能を持ちます。
⑧ＡｍはＣと平行調なので同じ機能を持ちます。
５度圏の表中にＣ－Ａ－G♭（Ｆ＃）－Ｅ♭で十文字
（これを主調軸 Dominant Axis と呼ぶそうです）ができ
円をちょうど４等分することになります。
またこれら４つの音は
ディミニッシュ・コード Diminished Cord 減三和音を構成します。
同じ考え方をDominant 属調のＧと
Sub Dominant 下属調のＦにも当てはめます。
すると５度圏の１２音が次の３つのグループに分けられます。
Sub Dominant Axis下属調軸「 Ｆ－Ａ♭（Ｇ＃）－Ｂ－Ｄ 」
Dominant Axis 属調軸「 Ｇ－Ｂ♭（Ａ＃）－Ｄ♭（Ｃ＃）－Ｅ 」
Tonic Axis 主調軸「 Ｃ－Ｅ♭（Ｄ＃）－Ｇ♭（Ｆ＃）－Ａ 」
Sub Dominant → Dominan → Tonic
というコード進行のルールに従っていれば
同じ機能を持つそれぞれ３つのグループから
任意の音（コード）を選んでいいものと考えるそうです。
これはDiatonic Cord ダイアトニック･コード以外でも
１２すべてのコードを扱えることを意味し
しかも Tonic Axis 主調軸は
３グループのどれを選んでもいいわけですから
コード進行の自由度が一気に増すことになります。
ジャズ理論において有名なサックス奏者
John Coltrane ジョン･コルトレーンが発明した
Coltrane Changes コルトレーン・チェンジ も
このAxis System 中心軸システムと
同じ考え方に基づいているそうです。
ちなみに私自身も間違えて覚えていたのですが
同じルートを持つ同主調が"Parallel Key"
同じ調性記号を持つ平行調が"Relative Key"
で日本語と英語は表現が一致しないので注意が必要です。
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