勝率60%のゲーム |     ✤ We Love Softbrain ✤ 

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シニアTの、新しいシリーズです。

...

人類の経済は、昔よりはるかに巨大になっています。
これは、人類社会では、投資のリターンが、全平均でプラスだったことを意味します。
これを賭け事に例えて、不肖シニアTが、今の日本の問題について考察します。


もちろん、学問的裏付けはいつも通りありません。シニアTの遠吠え(苦笑)です。

分かりやすく、勝率60%のゲームに例えます。
1万円賭けると、60%の確率で2万円になり、40%の確率で0円になってしまうゲームです。
そして、人類一人一人の時間は有限ですから、勝負の回数を限定します。


たとえば、10回勝負だったらどうしますか?あなたの資金は100万円です。
これを、僕の友人に聞いたら「全額貯金に決まってんだろっ!」と、即答でした。
ま、日本人らしいですよ。

僕は、こう考えました。
「固くいくなら10万円ずつ10回勝負だ、結果は0円-200万円の間で、期待値は120万円。
 だけど、その時の資金の一定比率を賭け続けると面白い。うまくいけば天文学的な金持ちになるし、
 資金が減っても減ったなりに勝負が続けられる。」

手持ち資金の一定比率をかけ続けたときの、シミュレーションの結果が下図になります。
横軸は上記比率で、縦軸は結果の期待値に相当します。

  

(英語がおかしいかもしれませんが、結論には影響しません)

100万人に参加してもらって平均すると、上のグラフのとおり奇麗なグラフになります。
このゲームでは、上記割合が大きいほど、ゲーム終了後の期待値が大きくなるのは当然なんです。
しかし、資金の100%を毎回投入したら、一回でも負けると文無しになってしまいますから、毎回全力で戦った、100万人の末路が気になりますね。

     

6人が10億円を得、残りのほぼ全員(999994人)が文無しになりました。

なお、縦軸は人数。横軸はゲーム終了後の資金です。
   
一方、安全に資金の2割ぐらいを掛けたら、どういう分布になるでしょう。

     

多くの人が、100万円前後の資金を維持しているものの、平均額は全額投入の場合に較べて1/4になってしまいました。
グラフのタイトル部分に平均の資金額が表示されてます。

次回に続きます
(このゲームは、昔netで拾いました、その応用はシニアTのオリジナルです)