星煌学院大高校の水野です。
2日間の共通テストが終わりました。受験生の皆様お疲れ様でした。
大高校の高1生にやってもらうため数学ⅠＡを解いてみたので、軽い雑感を書きたいと思います。
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数学ⅠＡ
【大問１】
前半は「ルートの整数部分と小数部分」。高校受験でもお馴染みのネタなので、和と差の有理化を知っていれば中3でも最初数問は解けそう。
後半は「電柱とその影や斜面を題材にした三角比の問題」。余弦正弦定理を使わず、三角比の根本に寄った問題。三角比の表もばっちりあって、途中めんどくさい計算をさせられる。最後の式の変形の問題はかなり難しい。
【大問２】
前半は「動点と二次関数の最大最小」。動点ＰとＱの感じがめちゃくちゃ中学数学。出発点からの距離が速さ×ｔ定期。残りの距離を出すときは全体から速さ×ｔを引く定期。
後半は「データの分析」。箱ひげ図は中3でも解ける。50人を25人と25人に分けて、25人を12人と1人と12人に分けて第一四分位数。箱ひげの正誤問題のやり方そのまんま。最後散布図来たけど今回は目に優しかったです。
【大問３】
確率。箱の中からアルファベットのカードを取り出し、ｎ回目で全てそろう確率。⑴⑵で徐々に枚数や試行を増やしてルールを理解させる。そして、⑶でその⑴⑵を応用させて解かせる非常に共テらしい確率の問題でした。
【大問４】
整数。3進数や4進数などn進数で表示されるタイマーという尖りまくりの設定。ただ、後半はそこから整数の定番の不定方程式、ユークリッドにつながる流れ。解いてて小５の電車とバスの同時発車問題がめっちゃ頭によぎりました。
【大問５】
図形。前半メネラウスの定理！後半方べきの定理！まさにこんな感じ。誘導もわかりやすいので、今回の図形は解きやすい。高1の子は数Ａの平面図形習ったばっかなので、是非解いてみて欲しいです。
星煌学院大高校の高校生の数学は以下のような流れで進めています。
映像授業で予習（自分も教室にいるので何でも質問ＯＫ）
↓
４プロセスなどの教科書傍用問題集をテスト関係なくどんどん進める
↓
チャートなどの受験用問題集の重要例題や章末問題で実力をつける
中学生の皆様には高校生になっても塾の継続を勧めています。数学１つとっても分量や難易度が全くの異次元だからです。中学生の授業でも時折、高校の数学や勉強について話していこうと思います。