「語の形」で品詞parts of speechが決まるのはラテン語や500年以上前に廃れたしくみです。現代語の基本語は「語の形」で品詞が決まらず「語の配置」を重視します。onという語形は同じでも配置によって品詞(用法)が変わる。これが現代語をあやつるネイティブ感覚で、「英文法」は500年以上前に廃れた仕組みに基づいて人為的に創作されたもの。
「onは前置詞」という刷り込みは、「語の形」を重視する規範文法の章立てに問題がある気がします。例えば、学参の『Evergreen』2022の巻末の索引でonをひくと598、600頁とあります。それは「前置詞」という章の中です。「副詞」という章の中にはonは取り上げていません。
章立ては「ことの割り方(分類)」つまり「ことわり(理)」を示すもの。「語の形」によって品詞分類するというのは古典語の原理といえます。章立ては知らずしらずのうちに、原理を植え付けるので要注意です。「英文法」は英語ネイティブの文法感覚から乖離した原理に基づいた人為的な創作であることを知った上で学ぶのがいいと思います。