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Webであなたの夢が叶う!

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みなさんのサポートブログです。    

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
正負の数の四則演算のつづきです。

新生活をスタートする方のための
数学の
おさらいシリーズ。

昨日からは、

正負の数についてお話ししています。

加減乗除
 加(足し算:+)
 減(引き算:-)
 乗(かけ算:×)
 除(割り算:÷)

ごとに整理して、
昨日は
 加(足し算:+)
 減(引き算:-)
をお話ししました。

今日はその続きの
 乗(かけ算:×)
 除(割り算:÷)
についてです。


さてその前に
数字のラインナップを・・・

*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*

整数・・・
  ゼロ0、
  正の整数1,2,3,4,5・・・
  整数で-1,-2,-3,--・・・
  (小数・分数は含みません)

自然数・・・
  正の整数1,2,3,4,5・・・
  ∴
  
自然数整数の一部

絶対値・・・
 数の「大きさ」のことで、
 その方向(プラス・マイナス)を解わない値のことです。

*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*

整数の四則演算については、
優先順位・・・

① カッコ()があれば()の中を先に計算する

② n乗などの累乗計算を先にする

③ 積×、商÷を左から順に計算する

④ 和+、差-
を左から順に計算する

・・・に従うのでした。


そして。。。
正の整数と負の整数が混在している計算の場合、
 ・同符号の同士の計算か?
 ・異符号の同士の計算か?
がポイントでしたね。

(かけ算:×)
 
 ●式中の「負の数」の数に注目!

  「負の数」の数が奇数の場合:計算結果は負の数(-)

  「負の数」の数が偶数の場合:計算結果は正の数(+)

  になります。

  ◆例題:2×(-3)×(-6)×(+9)
      「負の数」の数が偶数なので、
            計算結果は正の数(+)
      =2×3×6×9
      =324

除(割り算:÷)

 ポイントは2つ ↓ 
↓ ↓ 
 
 ●式中の「負の数」の数に注目!

  「負の数」の数が奇数の場合:計算結果は負の数(-)

  「負の数」の数が偶数の場合:計算結果は正の数(+)

  になります。

 ●除法は逆数の乗法に等しい

  ◆例題:2×(-3)÷(-6)÷(+9)
      「負の数」の数が偶数なので、
            計算結果は正の数(+)
      =              
        2 × 3 ÷ 6 ÷ 9 
      = 
        9


さて明日は、
正負の数の四則演算の総まとめです。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
正負の数の四則演算についてです。

新生活をスタートする方のための
数学の
おさらいシリーズ。

今日は、
中学生が数学で迷うポイント、
正負の数についてです。

その前に
数字のラインナップをまとめてみましょう。

*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*

整数・・・
  ゼロ0、
  正の整数1,2,3,4,5・・・
  整数で-1,-2,-3,--・・・
  (小数・分数は含みません)

自然数・・・
  正の整数1,2,3,4,5・・・
  ∴
  
自然数整数の一部

絶対値・・・
 数の「大きさ」のことで、
 その方向(プラス・マイナス)を解わない値のことです。

*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*゚ ゜゚*☆*

整数の四則演算については、
前回にお話ししたように
優先順位・・・

① カッコ()があれば()の中を先に計算する

② n乗などの累乗計算を先にする

③ 積×、商÷を左から順に計算する

④ 和+、差-
を左から順に計算する

・・・に従います。


そして。。。
正の整数と負の整数が混在している計算の場合、
 ・同符号の同士の計算か?
 ・異符号の同士の計算か?
がポイントになります。

加減乗除
 加(足し算:+)
 減(引き算:-)
 
(かけ算:×)
 除(割り算:÷)

ごとに整理してみましょう!


★加(足し算:+)

 ●同符号の同士の場合

  ① 絶対値の加算を行う

  ② 符号をつける

  ◆例題:(-2)+(-3)
    ①  |2|、|3|
      =2+3
      =5
    ② =-5

 ●異符号の同士の場合

  ① 絶対値の大小をみる

  ② 大にいほうの符号をつける

  ③ 
絶対値の加算を行う

  ◆例題:(-2)+(-3)
    ①  |2|、|3|
      =2+3
      =5
    ② =-5

減(引き算:-)

  ① 負の符号(マイナス)の後ろの数の符号が
    逆転する

  ② 負の符号(マイナス)は、
    正の符号(プラス)に変化する

  ◆例題: (-9)-(-29)
    ① (-9)-(+29)
    ② =(-9)+(+29)
      =20

さて明日は、
 乗(かけ算:×)
 除(割り算:÷)
についてです。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
好きな計算・嫌いな計算です。

新生活をスタートする方のための
数学の
おさらいシリーズです。

昨日は、
四則演算の優先順位でした

今日は、
四則演算のなかで、
私たちが好きな計算と嫌いな計算についてです。

みなさんにおなじみの四則演算
 加法(足し算:+)
 減法(引き算:-)
 乗法(かけ算:×)
 除法(割り算:÷)
ですが、
好きな計算・嫌いな計算、
ひとそれぞれかもしれませんが、
次のような結果があります。

 1位:し算
 2位:かけ算
 3位:
き算
 4位:
り算

なんとなく理解できますね。


「できたら
り算なんてやりたくないよ!」と、
小学生の時は思っていました。

その原因は、
他の計算と違って「余り」が出ること。
この扱い方がちょっと苦手でした。

でも、
後になって
加減乗除は、

 加算 ←→ 減
 
算 ←→ 除

と、
逆計算の関係にあることが分かって
割り算を受け入れることができました。


気持ちの問題かもしれませんが・・・


この逆計算の関係を利用すると、

 割り算: 7 ÷ 3 = 2 余り 1

は、

 かけ算: 2 × 3 = 6 + 1 = 7


となるのですが、
「余り」を加算する手間があり、めんどくさいのです。


人気ランキングが最下位の理由は、
どうやらこの「
めんどくさい」にありそうですね。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
四則演算の優先順位についてです。

新生活をスタートする方のための
数学の
おさらいシリーズです。

今日は、
四則演算の優先順位す。

優先順位とは、
どの計算を先に行って、
どれを後から行うか・・・
ということです。

① カッコ()があれば
()の中を先に計算する

② n乗などの累乗計算を先にする

③ 積×、商÷を左から順に計算する

④ 和+、差-
を左から順に計算する

の順になります。


例題①:
カッコ()があれば()の中を先に計算する
  3×(4+5)
 =
3×(9)
 =27

例題②:n乗などの累乗計算を先にする
  3×2
2
 =
3×4
 =12


例題③:積×、商÷を左から順に計算する
  5-4×3
 =
5-12
 =-7

例題④:和+、差-を左から順に計算する
  
5ー32
 =
5ー9
 =-4

となります。

では、
  (4+5)
2
  2
  12÷3×2
  9-3+2
はどうでしょう?

答えは・・・
  (4+5)2   → ()の中を先に計算
 =
(9)2
 =81

  2     → 累乗計算を先に
 =3×3
 =-9

  12÷3×2  → 左から順に計算
 =4×2
 =8

  9-3+2   → 左から順に計算
 =6+2
 =8

優先順位に従えば簡単ですね。



今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。

こんにちは。
Webであなたの夢が叶う!のHirokoです。

Webで数学、
方程式の解き方についてです。

3月も中旬を過ぎて、
卒業式シーズンも終わりに近づいてきています。

4月からは、
小学校、中学校、高校、専門学校、大学、大学院と
それぞれ進路が決まった方、
予備校へ行って自分を見つめなおす方、
就職して社会人となる方など、
あらたにスタートを切るという方も
いらっしゃるのではないでしょうか?

さて、
そんな新生活をスタートする方のために
Webで数学では、
ちょっとおさらいをしたいと思います。

まずは、
方程式の解き方で
す。

では、例題を・・・

 2x-8=0

という式があります。
この式の「=(イコール:等号)」左辺と右辺の値が
等しくなったとき、
成り立つxの値を「解」といい、
この方程式は解けたことになります。

さっそく解いてみましょう!

 2x-8=0

-8を右辺に移行すると、

 2x=-8

となります。
つまり、
2に何をかけたら8になるのか・・・
と考えます。
 
2×4=8なので、

 x=4

となり解は4となります。

上の方程式は簡単な例でしたが、
方程式の性質について以下にまとめました。

① 等式の両辺に同じ数を加えても
等式は成り立つ。

② 等式の両辺から同じ数を引いても
等式は成り立つ。

③ 等式の両辺に0以外の同じ数をかけても
等式は成り立つ。

④ 等式の両辺を
0以外の同じ数で割っても等式は成り立つ。

自然の法則ですね。


今日も最後まで読んでいただいてありがとうございました。